顺德区2009学年度第二学期高三教学质量检测(数学文).docVIP

2009学年度第二学期高三教学质量检测 数学（文科）试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 ? 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。 考试结束，交答题卷（卡）。 ? 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．设集合，则下列关系中正确的是（ ） A．M∪P=P B．M=P C．M∪P=M D．M∩P=P 2．复数是虚数单位的虚部是（ ） A． B． C． D． 3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方 图如右图所示，其中支出在元的同学 有人，则的值为（ ） A．　 B. C．　　 D． 4．已知，，则（ ） A． B． C．7 D． 5．已知是互相垂直的单位向量，， 且垂直，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4， 一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心， 那么这个几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 7．两个正数的等差中项是，一个等比中项是， 且则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． ? 8．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是（ ） A． B． C． D． ? 9．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） ? ? ? ? ? ? 10．一批物资要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地，若车速为千米/时，两车的距离不能小于千米. 则运完这批物资至少需要（ ） A．10小时 B．11小时 C．12小时 D．13小时 ? 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分,满分20分．） （一）必做题（11～13题） 11．已知函数，则 . 12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若，则= ． 13．与直线平行且与抛物线相切的直线方程是 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做的只按前一小题给分） 14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 . 15.（几何证明选讲选做题） 已知圆的半径为，从圆外一点引切线和 割线，圆心到的距离为，， 则切线的长为____________. ? 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分14分） 设函数的图像过点（． （1）求；（2）求函数的单调增区间； （3）画出函数在区间上的图像． ? ? ? ? ? ? ? ? ? 17、（本小题满分12分）如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． ? ? ? ? ? 18．（本小题满分12分）已知函数． （1）若，b都是从0, 1，2, 3, 4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率． （2）若 ，b都是从区间[0,4]任取的一个数，求成立时的概率． ? 19．（本小题满分14分）已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点，离心率为 ，左、右焦点分别为F1和F2 。 （1）求椭圆方程； （2）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值； （3）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 ? 20．（本小题满分14分）已知数列的前n项和是， 且满足 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足， 求数列的前n项和Tn ； （3）请阅读如图所示的流程图，根据流程图判断 该算法能否有确定的结果输出？并说明理由。 ? ? 21、（本小题满分14分） 已知函数.（） （1）当时，求在区间[1，e]上的 最大值和最小值； （2）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒 在直线下方，求的取值范围． ? 2009学年度第二学期高三教学质量检测 数学（文科）试卷参考答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和