梁索耦合结构的非线性振动.pdfVIP

第 39卷第 5期 同 济 大 学 学报 (自然 科 学 版) VO1．39No．5 2011年 5月 JoI豫NAL0F )NGJIUNⅣEI{sITY(NA，nmAI．SCID4CE) May．2011 文章编号 ：0253—374X(2011)05-0666-09 DOI：10．3969／j．issn．0253-374x．2011．05．008 梁索耦合结构的非线性振动 黄 坤，冯 奇 (同济大学航空航天与力学学院，上海 200092) 摘要：在一组能描述梁索耦合结构中主缆曲率和吊索变形对 are lessthan thehigh-order reosnancebifuraction values， 系统影响的偏微分方程组基础上，通过 Galerkin方法得到了 whichindiacteshtathtelow-frequencyreosnancevibration is 系统在时域上一次截断的非线性常微分方程组．用多尺度法 easier to generate subsatntial vibrations htan hte low- 分析了所得的非线性常微分方程组．得到了主共振和 1：2 frequency． The study results are signifiacnt for 内共振情况下以作用在梁上荷载的幅值为参数的振幅响应 engineeringappliactions 曲线和一次近似解析解．结果显示，一次近似解析解有 良好 Key words： coupling of acble—satyed beam~ non-linear 的精度．系统发生 内共振时，随激励幅值变化存在振幅突然 vibration；Galerkin metI1od： multi—sacle mehtod 1 ：2 变化的跳跃现象，而且低频共振时发生跳跃 的分岔值小于高 internalreosnance 频共振时的分岔值．这说明低频共振更容易使结构发生大幅 振动．该结果对工程应用有一定指导意义． 关键词：梁索耦合结构；非线性振动；Galerkin法 ；多尺度 梁索耦合结构是现代大型结构普遍采用的结构 法；1：2内共振 类型．例如大跨度桥梁和悬索承重屋盖．一般情况下 中图分类号：0322；TB123 文献标识码：A 该结构类型是强非线性结构，对其进行研究有较大 的难度．例如悬索桥的振动特性一直是桥梁工程界 NonlinearVibration ofCoupled Structureof 面临的重大挑战．自1940年，美国Tacoma桥在风致 Cable-stayde Beam 振动中倒塌，以及 1953年瑞典villars车站大厅悬索 屋盖在风致振动中破坏后，有很多学者对梁索耦合 HUANGKun。用 rGQi 结构的动力学特性进行了大量研究并建立了不同的 (C0liegeofAerospaceEngineeringandAppliedMechanics，Tongji University，Shanghai200092，China) 数学模型[1]．其中A．C．Lazer等[2]建立了一组考虑