梁索耦合结构的风致涡激振动.pdfVIP

第 24卷第2期 振 动 工 程 学 报 Vo1．24No．2 2011年 4月 JournalofVibrationEngineering Apr．2011 梁索耦合结构的风致涡激振动 黄 坤，冯 奇 (同济大学航空航天与力学学院，上海 200092) 摘要：新建了一个描述梁索耦合结构风致纵向平面涡激振动的非线性偏微分方程组。通过Galerkin方法将此偏微 分方程组化为时域上的非线性常微分方程组。用多尺度法求解了所得的常微分方程组，得到了结构在风的涡激频 率和结构固有频率接近情况下的一次近似解。分析结果显示，结构在任意模态的振动均包含两个振动频率。当风的 涡激频率接近结构的固有频率时，结构振幅突然快速增大。这和Tacoma桥上观察到的涡激振动情况一致。所得到 的一次近似解和分析方法可以为实际工程中梁索耦合结构的风致涡激振动提供简便的验算方法。 关键词：梁索耦合；涡激振动；Galerkin法；多尺度法；内共振 中图分类号：0322；TB123 文献标识码 ：A 文章编号：1004—4523(2011)02—0139．07 引 言 1 模型的建立 T 上 结构的风致振动问题是一个迄今为止未解决的 本文考虑图1所示悬索桥形式的梁索耦合结构 复杂问题 。自1940年美国Tacoma桥在风致振动中 风致涡激振动问题 。 倒塌 以来，该类结构在风载荷 中的动力学特性就成 为研究的热点。对于一般的悬索桥形式的梁索耦合 结构振动问题 已经有了大量 的研究[1卅]。其 中文献 [3]对悬索桥的部分数学模型及得到的结果进行了 总结。针对Tacoma桥 的风致振动有大量的文献进 行了研究。文献E4]讨论了悬索桥加劲梁和主缆间吊 索松弛对结构振动的影响。文献[5]对悬索桥风致涡 f 激振动对结构纵 向和扭转振动的影响进行 了研究。 图1 计算简图 文献[6]中Ding，Lee和Lo用有限元方法研究了悬 索桥在湍流风场中的动力学行为 。Li，Chen和Zhang 在文献Elo]中黄和冯建立了如下能反映图1所 在文献E73中对海沧大桥做了风洞实验研究。Ding 示悬索桥梁索耦合结构主缆曲率对系统影响的平面 在文献Es]中通过偏微分方程组研究了悬索桥在周 纵向振动动力学模型 期气动外力作用下的周期振动问题 。在文献[9]中 碧十 +十a。。蕊+十 Matsumoto和 Shirato等通过实验研究 了Tacoma 桥同时作用气动垂向力和扭矩时的动力学行为 ，该 n。 警+口(z)(一)“一 (z，￡) 研究表明涡诱发的桥面垂向弯曲振动可能导致结构 6 - n(x)3uaZu 一 一 的扭转颤振 。但在 已有的文献 中，通过建立能反映风 6：()一 的涡激振动的数学模型来考虑梁索耦合结构的风致 (z)3u 一 63(z)( 一 “)= 2(，)