不同分布两两NQD列部分和的完全收敛性.pdfVIP

第27卷 第4期 桂 林 工 学 院 学 报 V01．27 No．4 2007年11月 Journal of Guilin University of Technology NOV． 20o7 文章编号：1006—544X(2007)04—0603—04 不同分布两两NQD 列部分和的完全收敛性 黄海午，吴群英，崔昊英 (桂林工学院数理系，广西桂林 541oo4) 摘 要：讨论了一类不同分布的两两NQD随机变量序列的完全收敛性，推广并改进了Matula、王 岳宝等关于同分布的两两NQD列部分和的部分工作． 关键词：两两NQD列；完全收敛性；部分和 中图分类号：0211．4 文献标志码：A 1 引言和引理 ③如 同为非降(或非增)函数，则r( )和 s(Y)仍为NQD的． 定义：称r．v．X和Y是NQD的，若 V ，Y∈ 引理2 设{X ；n≥1}是两两NQD列，EX R’ x, Y 三 ，y： ：0，E ∞，rj(k)：∑j+k置J≥0，则有 、 r．v．列{X ；n≥1}是两两NQD的，若V i≠J．，X 与 ’。 是NQD的· E( ( )) ≤∑E霹； 这一概念是Lehmann 在1966年提出的．不难 看出两两NQD列是一类非常广泛的r．v．列，后来 Ef ma x (Ti(K)) )≤C1og2n E · 的许多负相关列都是在此基础上衍生出来的．如 Sl}I3t 设{X ；n≥1}是任意随机序列， 如 NAY~J 就是它的特殊情况之一．因此，对两两NQD 存在某r ． 、，．X使得对于 V 0，n≥1，有 列的研究就显得更为基本、更为困难．文献[3]研究 P(I X I≥ )≤CP(I X I≥ ) ， 了两两NQD列的Baum和Katz型完全收敛性，在附 则对于 V 0， V￡0，有 加条件 (1)1下给出了充分必要条件．文献 E I X I芦，(I X I≤￡)≤C(E I X I卢，(I X I≤￡)+ [4]去掉了这一条件，但只给出了充分条件，得 P(I X I￡)) ． (1) 到了文献 [3]的部分结果，文献 [5]给出了同 E I X I芦，((I I￡)≥ )≤ I I芦 n X C(E X 分布两两NQD列的完全收敛性．本文的目的在于 ，(I X I￡)) ． (2) 般形式的完全收敛性的充分必要条件，此结果推窑