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荆楚理工学院 2013－2014学年第二学期 《数学史》课程论文 任课教师 熊伟 成绩 论文题目：笛卡尔解析几何思想的文化内涵 论文要求：（对论文题目、内容、行文、字数等作出判分规定。） 格式要求参考毕业论文要求。字数6000左右。选题与学术水平占40分，论证能力占25分，论文撰写质量占25分、学习态度与论文字数占10分。 教师评语： 教师签字： 年 月 日 笛卡尔解析几何思想的文化内涵 在人类的数学史上，法国的笛卡儿占有重要的位置。他对数学的重大贡献，是他发现了一种新的数学方法，把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支----解析几何。解析几何是数学史上的划时代巨制，笛卡儿是其创始人之一。数学史和思想史对解析几何的数学结构及笛卡儿的哲学观、方法论等做了诸多研究。本文旨在挖掘笛卡儿解析几何思想的文化内涵，并从多方面加以论述。? 解析几何思想产生的历史文化故事和背景 1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城--诺伊堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。遵照医生的嘱咐，躺在床上休息的笛卡儿，突然眼睛一亮，天花板上爬来爬去的蜘蛛引起了他的注意。它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。 笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何完体，但遇到了一个困难，便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢？凌晨，沉思中的笛卡儿豁然开朗：能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线，来确定它的空间位置呢？在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被人们称之为笛卡儿坐标系。 数学之中也是有烂漫的爱情故事。