数与代数讲义四年级.docVIP

第一节 数与代数 教材目录： 第二单元：两、三位数除以两位数，简单的周期 第五单元：解决问题的策略 第七单元：整数四则混合运算 教材详解： 第二单元：两、三位数除以两位数 一、除数是整十数，商是一位数的口算和笔算 1、整十数除以整十数的计算方法 例、60÷20 用竖式计算时，商要与被除数的相同数位对齐。 归纳总结： 1、整十数除以整十数的口算方法：（1）根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法；（2）利用表内除法计算。 2、整十数除以整十数的笔算方法：被除数里有几个除数，商就是几。 2、两位数除以整十数的笔算方法 例、96÷20 归纳总结：两位数除以整十数的笔算方法：（1）被除数里面含有几个除数，商就是几，商要写在个位上面。（2）有余数时，余数要比除数小。 3、三位数除以整十数，商是一位数的笔算方法 例、150÷30 归纳总结：计算三位数除以整十数时，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。当看被除数的前三位时，商要写在个位上。 练习： 用竖式计算。 70÷20 182÷30 540÷70 二、三位数除以整十数的笔算 三位数除以整十数的笔算除法 例、380÷30 例、425÷30 例、425÷50（验算） 归纳总结：笔算三位数除以整十数的除法时，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果前两位不够商1，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次相除后余下的数都要比除数小。 比较商是一位数和商是两位数的除法的算法的相同之处。 （1）试除的顺序相同。 （2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 （3）每次相除后余下的数都要比除数小。 练习： 用竖式计算，并验算。 630÷50 382÷20 674÷30 三、把除数看作和它接近的整十数试商 用“四舍五入”法试商 例、96÷32 用“四舍”法估除数：个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把两位数看作和它接近的整十数。 例、192÷39 用“五入”法估除数：个位上的数大于或等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把两位数看作和它接近的整十数。 归纳总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数个位上的数小于5时，用“四舍”法，把个位上的数舍去，看作和它接近的整十数来试商；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法，把个位上的数舍去，向十位进1，也看作和它接近的整十数来试商。 拓展提高： 1、除数除数折半商四五。除数折半是指当被除数的前两位比除数小，且又接近除数的一半时，在被除数的第三位上商4或5,。例如：140÷26，被除数的前两位是14，小于除数26且接近26的一半，并且比13大，可以直接商5. 2、同头无除商八九。同头说的是被除数、除数首位上的数字相同，无除是指被除数的前两位比除数小，不够商1，这时要用被除数的前三位除以除数，可以商8或9。例如：834÷88，834与88首位上的数字相同，被除数834的前两位83小于除数88，那么834中很可能有9个88，可以直接商9。 超人口诀： “四舍五入”最常用，特殊数据看清楚。 同头无除商八九，除数折半商四五。 练习： 用竖式计算，并验算。 80÷36 131÷19 504÷87 540÷48 460÷74 281÷39 四、解决问题 例、2个书架一共放了224本书，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书？ 方法1、 方法2、 练习：希望小学每个年级都有6个班，在这次献爱心捐款活动中，全校一共捐了960元。平均每个班捐款多少元？ 五、初商后的调商方法 1、初商过大的调商方法 运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，需要将初商调小。 例、272÷34 2、初商过小的调商方法 运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，需要将初商调大。 例、252÷36 超人口诀： “四舍”试商商易大，商减1来准好办。 “五入”试商商易小，商再加1解难关。 练习： 330÷42 375÷63 544÷91 234÷27 340÷48 399÷49 六、探索商不变的规律 例题、按要求算一算、填一填、再比较算出结果。 被除数 除数 除法算式 商 100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40 100×4 20×4 100÷2 20÷2 100÷4 20÷4 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 练习： 1、根据每组中第一道算式，直接写出下面算式的得数。 210÷10=21 420÷20= 840÷40= 36÷2=18 72÷4= 360÷20= 280÷20=14 28÷2= 56÷4 2、根据5