直角三角形全等判定导学案.docVIP

直角三角形全等的判定 【教学目标】： 1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。 2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。 【教学重难点】： 理解，掌握直角三角形全等的条件：HL． 【自学指导】： 一 、学生看P13---P14并思考一下问题： “HL”中“H”代表什么？“L”代表什么？“HL”表示的是什么意思？ 如何验证“HL”可以判定两个三角形全等？ 到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？各是什么？那么对于直角三角形全等的判别方法有几种？ 运用“HL”证明直角三角形全等通常写成什么格式？ 通常写成下面的格式： 在Rt△ABC与Rt△DEF中， ∵ eq \b\lc\{(\a\al\co(AC＝DF,BC＝EF)) ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） 二、自学检测： 1.请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“×”，若全等，在括号内注明理由。 1.一个锐角和这个锐角的对边对应相等； （ ） 2.一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（ ） 3.一锐角与斜边对应相等； （ ） 4.两直角边对应相等； （ ） 5.两边分别相等； （ ） 6.斜边和一条直角边对应相等的两个三角形. （ ） 2.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 3.如图，AB⊥BD，CD∥AB，AB=CD，点E、F在BD上，且AE=CF.试说明AE∥CF. 三、师生共同探讨，总结： @@@思考：证明线段相等，证明两个角相等我们现在用什么方法？由三角形全等到线段相等，角相等，还可由角相等到线平行。 四、例题讲解： 五、提高练习： ABCDEF121．已知：如图，AC平分∠BAD，CE A B C D E F 1 2 六、作业与学后反思： 1. 已知：如图，AB=CD， E、F在AC上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF． （1）△ABF与△CDE全等吗？为什么？ ABCDEF（2）你发现AB A B C D E F 。 2. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。  求证:AN平分∠BAC。 3. 如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE. 五.作业 课后反思