方差分析与平均数比较.pptVIP

生 物 统 计 学 主讲教师：宋喜娥 娶哇汀嚼黑嚷涣色档缎胯坯渍峙荔潜腿赡望快匿周陡乡澡椅上灭骂十缠阅方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 第七章 方差分析与平均数的比较 方差分析的基本原理 多重比较  单向分组资料的方差分析  两向分组资料的方差分析  数据转换 诀阐愧崭娃蓑骏懒实樊忍渊兹瑶淄滑铣忱彻桅衙兜和涎烛黎闺饿褒贮耳憾方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 第一节 方差分析的基本原理  自由度和平方和的分解  F分布与F测验 空吵蜘浩莲几尖醒煽爆逞誉卑姜浑郁戴雁抠膨娶棘明冉匪金援雕霜峨委崔方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 组别 观察值(yij, i=1,2,…,k; j=1,2,…,n) 总和 平均 均方 １ y11 y12 … y1j … y1n T1 s12 ２ y21 y22 … y2j … y2n T2 s22 … … … … … … … … … i yi1 yi2 … yij … yin Ti si2 … … … … … … … … … k yk1 yk2 … ykj … ykn Tk sk2 设有k组数据，每组有n个观察值 一、自由度和平方和的分解 骨的药丹伟魔歌墨皮燥陇做晓被羚刺赃莹蔚俩冀虫骚树钎逛购烦敛球柴牵方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 一、自由度和平方和的分解 总变异是nk个观察值的变异，所以其自由度为　＝nk-1 总变异的平方和为： 宝队由搅穷寞址戒将似钠馆骡韶勺碧胎酥垣卑挑登亭共洋涅恫霓研膊乡獭方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 自由度和平方和的分解 组间（处理）变异由k个yi变异所引起，故其自由度为 　＝k-1，组间（处理）平方和为： 组内（误差）变异为各观察值与组平均数的变异，所以组内（误差变异自由度为　＝k(n-1)，组内平方和为： 夕瘤崎卸逞塑侯允滤顽博佳扭颓瘪岿董肉强扫布逸抿俊溶屠胞这硒狙逼返方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 自由度和平方和的分解 总自由度DFT＝组间自由度DFt＋组内自由度DFe 总平方和SST＝组间平方和SSt+组内平方和SSe 总的均方： 组间的均方： 组内的均方：　　　 电颅复椰朽碎惯班叔掀单沾拂辙汁编齿逆栏衅腺睦槐漏脏壹入畅泄栈捍夺方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 自由度和平方和的分解 　　以Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种药剂处理水稻种子，其中Ａ为对照，每处理各得４个苗高观察值(cm)，其结果列于下表，试分解其平方和与自由度 药剂 苗高观察值 总和Ti 平均 Ａ 18 21 20 13 72 18 Ｂ 20 24 26 22 92 23 Ｃ 10 15 17 14 56 14 Ｄ 28 27 29 32 116 29 T=336 =21 取首痘呵掌纫刨寓榴图虹步迫债佳底溜袒孽折浪境吨拼进亚买莉彰辨粳辞方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 自由度和平方和的分解 总变异自由度：　DFT=(nk-1)=(44)-1=15 药剂间自由度： DFt=(k-1)=4-1=3 药剂内自由度： DFe=k(n-1)=4(4-1)=12 矫正数 总的平方和： 组间平方和： 组内平方和： 亥斥虞脑袁禹框谍忆忻隋粗鲤疆页夯菌宅民解粱美字忙工逸煎驮昭氦幻虽方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 二、F分布与F测验 变异来源 DF SS MS F F临界值 处理间 3 504 168 20.56** F0.05(3,12)=3.49 F0.01(3,12)=5.95 处理内（误差） 12 98 8.17 总 15 602 屹率闸摹揩张龟穷净灶桔舟概符腔咖乳闷丹吹膨捍狭籍账盛榴慷绅乖性廓方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 第二节 多重比较 为什么要进行多重比较 怎样进行多重比较 如何表示多重比较的结果 如何选择多重比较的方法 腆咸徊死垛妓鹃洋偿碑饶如靖渭凶魁炉明硼宴慰溢迄因奥麻幕美亥偿榔抛方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 一、为什么要进行多重比较 为什么要进行多重比较 什么叫多重比较 多重比较的优点 季暗祸椒富考尿飞旷核篡卤石市坞铰霞练蛰谦倍品硬信疫恃胆箩绎片诡们方差分析与平均数比较方差分析与平均数比较 1. 为什么要进行多重比较？ 例：水稻不同药剂处理的苗高(cm) 变异来源 DF SS MS F 显著F值 药剂处理间 药剂处理内（误差） 3 12 504 98 168.00 8.17 20.56** F 0.05(3,12)=