第二章223课时活页训练.docVIP

1．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是(　　) A.　　　　　　　　B. C. D. 解析：选B.播下4粒种子恰有2粒发芽的概率为 P＝C·()2·()2＝. 2．若X～B(5,0.1)，则P(X≤2)等于(　　) A．0.665 B．0.00856 C．0.91854 D．0.99144 解析：选D.P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2) ＝C0.10×0.95＋C0.1×0.94＋C0.12×0.93＝0.99144. 3．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，an＝，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　) A．C×()2×()5 B．C×()2×()5 C．C×()2×()5 D．C×()2×()2 解析：选B.由S7＝3知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则S7＝3的概率为C×()2×()5，故选B. 4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是(　　) A．()5 B．C×()5 C．C×()3 D．C×C×()5 解析：选B.如图， 由题可知，质点P必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点(2,3)，问题相当于5次独立重复试验向右恰好发生2次的概率．所求概率为P＝C×()2×()3＝C()5.故选B. 5．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为________． 解析：设事件A在1次试验中发生的概率为p. 由题意知，1－(1－p)4＝， (1－p)4＝，故p＝. 答案： 6．某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次击中目标的概率为0.9；他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；他至少击中目标1次的概率为1－0.14. 其中正确结论的序号为________．(写出所有正确结论的序号) 解析：在n次试验中，每次事件发生的概率都相等，故正确；中恰好击中3次需要看哪3次击中，所以正确的概率应为C0.93×0.1；利用对立事件，正确． 答案： 7．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求： (1)甲恰好击中目标2次的概率； (2)求乙至少击中目标2次的概率． 解：(1)设甲恰好击中目标2次的概率为C()3＝. (2)乙至少击中目标2次的概率为 C()2·＋C()3＝. 8．某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)． (1)求至少3人同时上网的概率； (2)求至少几人同时上网的概率小于0.3? 解：(1)记“有r人同时上网”为事件Ar，则“至少3人同时上网”即为事件A3＋A4＋A5＋A6，因为A3，A4，A5，A6为彼此互斥事件，所以可应用概率加法公式，得“至少3人同时上网”的概率为 P＝P(A3＋A4＋A5＋A6) ＝P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＋P(A6) ＝(C＋C＋C＋C) ＝(20＋15＋6＋1)＝. (2)由(1)知至少3人同时上网的概率大于0.3，至少4人同时上网的概率为 P(A4＋A5＋A6)＝C·()6＋C·()6＋C·()6 ＝0.3； 至少5人同时上网的概率为 P(A5＋A6)＝C·()6＋C·()6＝0.3. 所以至少5人同时上网的概率小于0.3. 　有两门高射炮，每门高射炮击中敌机的概率均为0.6. (1)两门高射炮同时射击，求击中敌机的概率； (2)要使击中敌机的概率达到0.99，至少需配置这样的高射炮多少门？ 解：(1)法一：记“第一门高射炮击中敌机”为事件A1，“第二门高射炮击中敌机”为事件A2；“两门高射炮同时射击，击中敌机”为事件A.则 A＝A12＋1A2＋A1A2，其中A1与A2，1与A2，A1与2分别相互独立，且A12，1A2，A1A2彼此互斥，所以P(A)＝P(A12＋1A2＋A1A2)＝P(A12)＋P(1A2)＋P(A1A2)＝P(A1)P(2)＋P(1)P(A2)＋P(A1)P(A2)＝0.6×0.4＋0.4×0.6＋0.6×0.6＝0.84. 法二：记“第一门高射炮击中敌机”为事件A1，“第二门高射炮击中敌机”为事件A2，“两门高射炮同时射击，击中敌机”为事件A，于是表示“敌机未被击中”这一事件，此时两门高射炮均未击中敌机，即＝12，所以P(A)＝1－P()＝1－P(1)P(2)＝1－0.4×0.4＝0.84. (2)设至少需配置这样的高射炮n门，才能使