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永宁中学2013~2014学年度第一学期期末练习试卷 高一数学 一、选择题 设集合 ( ) A B C D 已知三个数，则下列选项正确的是 A B C D 下列各组函数中，表示相等函数的为 A B C D 方程的解所在的区间为 A B C D 要得到函数的图像，只需要将函数的图像上的所有的点 A 向左平行移动个单位 B向右平行移动个单位 C 向左平行移动个单位 D 向右平行移动个单位 已知，则的值为 A B C D 若的内角A满足，则 A B C D 定义在R上的偶函数在上是增函数，在上是减函数，又，则函数 A在上是增函数，且最大值是6 B在上是增函数，且最小值是6 C在上是减函数，且最小值是6 D在上是减函数，且最大值是6 平面上四个互异的点A、B、C、D，已知,则的形状为 A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 函数的图像的大致形状是 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是 A B C D 定义域为的函数的图像的左、右端点分别为A、B点是的图像上的任意一点，且 。向量.若恒成立。则称函数在上“k阶线性相似”。若函数在在区间上“k阶线性相似”，则实数k的取值范围为 A B C D 填空题 已知幂函数的图像经过点，则的值为 。 。 函数是上的增函数，是其图像上两点，则的解集为 。 （1）已知函数。若，则实数 。 （2）定义在R上的函数满足，当时，,当时，，则的值为 。 解答题 已知函数 求函数的单调递增区间； 当时，求函数的最大值及取得最大值时的值。 18、已知为两个非两向量，且，。 求向量与的夹角； 如图，在平面直角坐标系xOy中，， ，且,,，求的值。 用定义证明在上是减函数。 已知函数 且。 求函数的定义域； 若，求的取值范围。 如图，游乐场中的半径为40m摩天轮匀速转动，每转动一圈需要12m，其中圆心O距离地面41m，若某小朋友从最低点处登上摩天轮，那么该小朋友与地面的距离将随时间的变化而变化，以该小朋友登上摩天轮的时刻开始计时。请回答以下问题； 求该小朋友到地面的距离与时间的函数关系式； 摩天轮转动一圈过程中，该小朋友的高度在距离地面61米以上的时间持续多长时间。 已知奇函数的定义域为R。 求实数k的值； 若，且在上的最小值为，求实数m的值