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2014届高三模拟试题（三) 一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的） 1． }，A={1, 2, 3},CUB={1, 2}，则A∩B A． B．C．D．．为虚数单位，右图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是 A． B. N C． D. Q 3．,则使关 于的一元二次方程无实根的概率为 A． B． C． D．4．的公差为1，随机变量ξ等可能的取值 ，则方差D(ξ)为 A．B． C． D．． A．前5项的和 B．前6项的和 C．前5项的和 D．前6项的和 6．满足，如果目标函数的最小值 为-2， 则实数m的值为 A． B． C． D．, 则函数的图象 A. 关于直线对称 B. 关于点直线对称 C. 最小正周期为T=2( D. 在区间上为减函数 8． ,若四面体ABCD体积的最大值为 ,则该球的表面积为 A. B. 8( C.9( D. 12( 9．已知在直线:上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为 A. B. C. D. 10．的图象如右图所示，以、 、为顶点的(ABC的面积记为函数,则函数 的导函数的大致图象为 11． 其中e为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为 A． B．） C．D．的左右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，(PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Q与轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为 A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分．） 13展开式中的常数项为 . 14．, 是两个互相垂直的单位向量，则向量-在向量方向上的投影为 . 15．如图， . 16．表示实数中的较 大的. 已知数列满足 ，若 记数列的前n项和为Sn，则S2014的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）如图，A, B是海平面上的两个小岛，为测量A, B两岛间的距离，测量船以15海里/小时的速度沿既定直线CD航行，在t1时刻航行到C处，测得∠ACB=75°，∠ACD=120°，1小时后，测量船到达D处，测得∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A, B两小岛间的距离.(注：A、B、C、D四点共面) 18．（本小题满分12分） 一次购物 [100,150) [150,200) [200,+∞) 顾客人数 0 30 n 10 统计结果显示：100位顾客中购物 （）确定，的值，并估计的；（） 19．（本小题满分12分） 如图，面, ∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M为PB的中点，N在BC上，且AN=BC. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ） 20．（本小题满分12分） 已知圆C点，（）求C方程； （）点A：上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分别为P、Q，(APQ面积的最小值及此时点A的坐标. 21．（本题满分12分）已知函数 （Ⅰ）对任意恒成立，求的取值范围； （Ⅱ）时，恒有 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲C、D两点、、、四点共圆； （Ⅱ）若AC=2，AF=2 ,求外接圆的半径. 23．（本小题满分10分）极坐标与参数方程 已知直线的参数方程 ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （Ⅰ）C的方程； （Ⅱ）时，求直线与曲线C交点的极坐标. 24．（本小题满分10）不等式选讲 已知函数 （Ⅰ）时，求不等式f(x)≥2的解集； （Ⅱ）≤2x的解集包含，求的取值范围 2014年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 高三数学（理科答案） 一、选择题： 1-5.CDCBD 6-10. DACBD 11-12BA 二、填空题： 13. ____-160______