不等式的解法举例2.docVIP

不等式的解法举例（2） 教学目标： 1.熟炼掌握分式不等式、绝对值不等式的解法； 2.能用序轴标根法解常见的高次不等式. 教学重、难点：等价转化. 教学过程： （一）复习：解下列不等式： （1）； （2）． 答案：（1）或或；（2）． （二）新课讲解： 例1.解不等式． 解：原不等式化为：，即， 等价于，（序轴标根） 所以，原不等式的解集是或或． 说明：（1）使用序轴标根法，分解因式后，必须使各括号内的系数为正； （2）若分式不等式有等号，则解集中应包括分子的根，但不包括分母的根. 例2.解不等式 ． 解：原不等式等价于且，（序轴标根） 所以，原不等式的解集为． 【】呢？ 说明：若不等式对应的方程有重根，可转化为无重根，再解. 例3.解不等式． 解：原不等式等价于 即：， ， 所以，原不等式的解集为． 例4.为何值时，不等式恒成立？ 解：原不等式可化为：， 而恒成立， ∴原不等式等价于恒成立， 由得． 小结： 1. 使用序轴标根法，分解因式后，必须使各括号内的系数为正； 2. 若分式不等式有等号，则解集中应包括分子的根，但不包括分母的根； 3. 若不等式对应的方程有重根，可转化为无重根，再解. 作业补充： 1．解不等式. 2．解不等式. 3．解不等式. 4．求适合不等式的x的整数解. 5．若不等式的解为,求的值. 6．为何值时，不等式对任意实数恒成立？ 7．如果关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集. 1