不等式复习概要1.docx

不等式复习知识点一：不等关系1. 一般地,用符号“”(或“≤”), “”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 === 大于等于0(≥0) === 0和正数 === 不小于0非正数 === 小于等于0(≤0) === 0和负数 === 不大于0巩固练习：一、选择题1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对3．a是非负数的表达式是（ ）A．a＞0 B．≥0 C．a≤0 D．a≤04．下列不等关系一定正确的是（ ）A．＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2＞05．小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ）A．x≤2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 6．如果 a+b0，且 b＞0，那么 a、b、－a、－b的大小关系为（ ）A．a＜b－a＜－b B．－ba－a＜bC．a－b－ab D． a－bb＜－a二、填空题：7．用不等号连接下列各对数：．8．y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为____________．9．一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．10．若0＜a＜1，用“＜”连接a，1，，结果为___________________．11．从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有______组．12．有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为． 三、能力提升13．用适当的符号表示下列关系：（l）a的2倍比a与3的和小； (2)y的一半与5的差是非负数；（3）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差．14．用不等式表示下列关系：（1）一个数的平方是非负数；（2）某天的气温不高于 25℃．15．用不等式表示下列关系：a与b的和大于a的2倍而小于b的3倍．16．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？17．某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．18．工人小王4月份计划生产零件270个，前 10天平均每天生产5个，后来改进技术，提前3天超额完成任务．设小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式．19．某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分．某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式)20．比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”)．⑴32＋422×3×4；⑵22＋222×2×2；⑶12＋2×1×；⑷(－2) 2＋522×(－2)×5；⑸．通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．四、聚沙成塔班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有个篮球，．乙同学说：．丙同学说：．你明白他们的意思吗？知识点二：不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果ab,并且c0,那么acbc, 2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地:如果ab,那么a-b是正数;