数据结构拉丁方阵课程设计.docVIP

吉林工程技术师范学院 信息工程学院 拉丁方阵是一种n×n的方阵，方阵中恰有n种不同的元素，每种元素恰有n个，并且每种元素在一行和一列中恰好出现一次。例如下图是一个3×3的拉丁方阵： 3 2 1 2 1 3 1 3 2 如果一个拉丁方阵的第一行和第一列按照元素的先后顺序来排列，那么这称为拉丁方阵的标准型，例如下图就是一个3x3的拉丁方阵标准型，第一行和第一列都是”1 2 3”。 1 2 3 2 3 1 3 1 2 编写一个程序读入一个方阵，判断其是否为拉丁方阵；进一步地，判断是否为标准型。 （1）输入包含多组数据。每组数据第一行为正整数n，表示方阵的大小。其后n行，每行有n个1到n之间的整数，整数之间恰有一个空格，表示方阵的内容。输入保证1≤n≤100输入以n=0结束，不要处理这个数据。 （2）每组数据对应于一行输出。如果输入是拉丁方阵，但不是标准型则输出1；如果输入是标准型则输出2；如果输入不是拉丁方阵则输出0。 （3）应用“数据结构与算法”课程知识建立该问题的数据结构模型； 关键字：拉丁方阵 ，比较，数据结构与算法  目 录 一、课程设计的目的 …………………………………………………… 二、设计方案的论证（背景、意义、技术路线） …………………… 三、………………………………………………………… 四、调试运行及结果分析 ……………………………………………… 、测试及问题探讨 …………………………………………………… 、课设总结与体会 …………………………………………………… 七、致谢…………………………………………………………………… 八、参考文献 ……………………………………………………………九、附录 ………………………………………………………………… 课程设计的目的 数据结构课程设计的目的是使同学们能够根据数据对象的特性，合理的组织数据并能综合运用数据结构解决实际问题。 。 通过实践操作，能熟练运用C语言；掌握书写程序设计说明文档的能力和工程软件设计的基本方法。 据说普鲁士的腓特列大帝曾组成一支仪仗队，仪仗队共有36名军官，来自6支部队，每支部队中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望这36名军官排成6×6的方阵，方阵的每一行，每一列的6名军官来自不同的部队并且军衔各不相同。令他恼火的是，无论怎么绞尽脑汁也排不成。 后来，他去求教瑞士著名的大数学家欧拉。欧拉发现这是一个不可能完成的任务。 来自n个部队的n种军衔的n×n名军官，如果能排成一个正方形，每一行，每一列的n名军官来自不同的部队并且军衔各不相同，那么就称这个方阵叫正交拉丁方阵。欧拉猜测在 n=2，6，10，14，18，… 时，正交拉丁方阵不存在。然而到了上世纪60年代，人们用计算机造出了n=10的正交拉丁方阵，推翻了欧拉的猜测。现在已经知道，除了n=2，6以外，其余的正交拉丁方阵都存在，而且有多种构造的方法。 图3.1-1 图3.1-2 3.2 详细设计 1）定义a[100][100]。 2）输入方阵 for (i=0;in;i++) { for(j=0;jn;j++) scanf(%d,a[i][j]); } 输出方阵 for(i=0;in;i++) { printf(\n); for(j=0;jn;j++) printf(%d,a[i][j]); } 3）判断各行是否有相等数据 for (i=0;in;i++) { for (j=i;jn;j++) { for (k=j+1;kn;k++) { if(a[i][j]==a[i][k]) { ch=0; return ch;//行数中有相等数据返回L=0 } } } } return ch;//符合数组各行无相等数据返回L=1 4）判断各列是否有相等数据 for(i=0;in;i++) { for(j=i;jn;j++) { for(k=j+1;kn;k++) { if(a[j][i]==a[k][i])//（不无法比较相邻的行列） { ch=0; return ch;//列数中有相等数据返回M=0 } } } } return ch;//符合数组各列无相等数据返回M=1 5）判断有序 for(i=0;in;i++) //第一行有序 { if(a[0][i]a[0][i+1]) { flag1=0; break; } } for(j=0;jn;j++) //第一列有序