初二数学《等腰三角形的性质》练习.docVIP

《等腰三角形的性质》练习1 一、选择题 （1）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（ ） （A）， （B）， （C）， （D），或， （2）等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角分别为（ ） （A），， （B），， （C），， （D），，或，， （3）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大，那么顶角为（ ） （A） （B） （C） （D） （4）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） （A）顶角 （B）顶角的一半 （C）顶角的2倍 （D）底角的一半 （5）在下列命题中，正确的是（ ） （A）等腰三角形是锐角三角形 （B）等腰三角形两腰上的高相等 （C）两个等腰直角三角形全等 （D）等腰三角形的角平分线是中线 （6）已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ） （A） （B） （C） （D）或 （7）已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ） （A） （B） （C） （D）或 （8）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （9）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （10）三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰三角形 （D）等边三角形 （11）如图，已知.那么（ ） （A） （B） （C） （D） （12）等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为.则腰长为（ ） （A） （B） （C）或 （D）以上答案都不对 （13）等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（ ） （A）底角大于相邻外角 （B）底角小于或等于相邻外角 （C）底角大于或等于相邻外角 （D）底角小于相邻外角 （14）已知的周长为，且，又，D为垂足，的周长为，那么AD的长为（ ） （A） （B） （C） （D） 二．填空题 （1）等边三角形的三个内角的度数分别为_______. （2）有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________. （3）顶角为的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______. （4）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______. （5）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________. （6）如果中，，它的两边长为和，那么它的周长为________. （7）如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的三边长为______. （8）如果等腰三角形的周长为，那么它的底边的取值范围是_______. （9）等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是________. （10）已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为，则其顶角的度数为______. （11）等边三角形的周长为，则它的边长为________. （12）在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度. （13）如图，，交BC于点D，，那么BC的长为_________. （14）如图，在中，，BD是的角平分线，且，，则_______. （15）如图，在中，D是AC上的一点，且，，则_______，______，________. 三、解答题 1．计算题 （1）如图，已知：在中，，，BD是的角平分线，求的度数。 （2）如图，已知：在中，，，BD是的高， 求的度数。 （3）如图，已知：在中，，，， 求的度数。 （4）如图，已知：在中，D是AC上一点，且，。 求：的度数。 （5）如图，已知：在中, ，CD平分交AB于D点，若。 求：的度数。 （6）如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且，BE和CD相交于点P。 求：的度数。 （7）如图，已知：在中，，，点O在内，且， 求：的度数。 （8）如图，已知：在中，，，，。 求：的度数。 （9）如图，已知：在中，，。 求：的度数。 2．证明题 （1）如图，已知：在中，，BD和CE是两腰上的高。 求证：。 （2）如图，已知：在中，，D为BC中点，于E，于F。 求证：。 （3）如图，已知：在中，，D、E分别为AB、AC的中点，于F，于G。 求证：。 （4）如图，已知：AD是的角平分线，且交AC于点F。 求证：CE平分。 （5）如图，已知：在中，，D为AC上任意一点，延长BA到E，使，连结DE。 求证：。 （6）如图，已知：在中，D为BC延长线上一点，且，F为AD中点，且CE平分交AB于E。 求证：。 3