应用诺特定律求解经典力学问题.pdfVIP

第29 卷 第 6 期 宜春学院学报 ( 自然科学) VLo 29 ，No. 6 2X( 刀年 12 月 Jo um 公J Yi hc un Uni veys yti ( nta u司 心ncee ) 仑贫. 2 X( y7 应用诺特定律求解经典力学 问题 陈 亮 ( 宜春学院 物理科学与工程技术学院，江西 宜春 336 (X刃) 摘 要: 诺特定律为物理学中一个非常重要的定律，其涉及的物理内洒和数学知识对本科大学生有一定的难 度. 本文将诺特定律应用于几个常见的经典牛顿力学问题求出各 自系统的守恒童，深入浅出地演示了由诺特定律 导 出对称性与守恒贵的关系. 关键词: 诺特定律; 守恒童; 拉格朗日函数 中图分类号: 3 1 文献标识码: A 文章编号: 1671 一3os X 2《X)( 7 ) 肠 一以拓3 一1 APply Noe tb er 公山即re m to c 】侧弥1 “la 川ce h 曰吐cs CHEN U na g ( 肠公群of Ph”沁 反臼被 “几己石咭￡爬已川堵几入‘朋叭盯，y记人un oC 陇岁，加矛望沐i y记hun 33 6 以X) ，hc ina ) Ab劝ra tC : T 卜e Ntoe he r乞tboe re m is noe of mo.t impo rta nt thoe 比nI ，ni phy 日ics ，ni wh ic h phys i 以 记eas na d ma tbema tic expres is nos 伶 免功记rae d江石cul tyl os mewhta. nI 而: pPae r ，hte ht roee mwas 即户de to vees 诫. m山ra 咤俪ics la mce h耐cs yss mte to de u以妇nOCs re- ，歌ino ni ae ch yss te m ，ni hti 。哪盯hte re latinos hi p of s”mmerti es na d ncoes rv tia nos educ曰加m hte ht roee nl we 二de n 目n旧tl . te d 哪‘ly. Key 切on 如: Noe 公记r . 山即花叫 ncos erv tia nos ; h 卿叨乡na Lf mcti no 引育 对守恒定律有一种特殊 的热情和敏感 ，一且某一个守恒定 物理学中有一类重要的对称: 物理规律的对称. 举牛 ‘律被公认 以后 ，人们是极不情愿把它推翻的. 顿定律为例 ，无论怎么转动物体 ，物体 的运动都遵从牛顿 因此，当我们明白了各种对称性与物理量守恒定律的 定律，因此，牛顿定律具有旋转对称性; 镜子里和镜子外 对应关系后 ，也就明白了对称性原理的重要意义. 物体的运动都遵从牛顿定律 ，牛顿定律又具有镜像对称性; 物理定律对称性与物理量守恒定律的对应关系，是一 物体在空间中任意移动后 ，牛顿定律仍然有效 ，牛顿定律 位德国女数学家艾米? 诺特在 1981 年首先发现的，因此被 也具有空间平移对称性; 在不 同的时间，昨天、今天或 明 称为 “诺特定理”. 自那以后 ，物理学家们已经形成了这样 天，物体的运动也都遵从牛顿定律，牛顿定律还具有时间 一种思维定式 : 只要发现 了一种新 的对称性，就要去寻找 平移对称性. 相应的守恒定