北京市大兴区2014-2015届九年级上学期期末数学试卷【解析版】.docVIP

北京市大兴区2015届九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在下表相应的空格内． 1．（4分）已知3x=5y（xy≠0），则下列比例式成立的是（） A． B． C． D． 2．（4分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（） A． （1，﹣2） B． （1，2） C． （﹣1，2） D． （﹣1，﹣2） 3．（4分）在△ABC中，锐角A、B满足|sinA﹣|+[cos（B﹣15°）﹣]2=0，则△ABC是（） A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 无法确定 4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠AOC等于（） A． 25° B． 30° C． 50° D． 65° 5．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（） A． B． C． D． 6．（4分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（） A． B． C． D． 7．（4分）已知：如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）．若以C，D，E（E在格点上）为顶点的三角形与△ABC相似，则满足条件的点E的坐标共有（） A． 6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个 8．（4分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 9．（4分）△ABC中，∠C：∠B：∠A=1：2：3，则三边之比a：b：c=． 10．（4分）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，若x2＞x1＞1，则y1与y2的大小关系是y1y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 11．（4分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽为20cm，则贴纸部分的面积为cm2． 12．（4分）函数y1=的图象如图所示．设点P在y1=的第一象限内的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y2=﹣的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y2=﹣的图象于点B，则三角形PAB的面积为． 三、解答题（本题共20分，每小题5分） 13．（5分）计算：2sin60°+3tan30°﹣2tan60°﹣cos45°． 14．（5分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长． 15．（5分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（a，2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出y1≥y2时x的取值范围． 16．（5分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） 四、（本题5分） 17．（5分）将表示下列事件发生的概率的字母标在图中： （1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率P1； （2）在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确选项，现任选一个，做对的概率P2； （3）袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率P3； （4）太阳每天东升西落P4； （5）在1～100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率P5． 五、解答题（本题共25分，每小题5分） 18．（5分）已知：如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E两点． （1）当△ABC为等边三角形时，则图1中△ODE的形状是； （2）若∠A=60°，AB≠AC（如图2），则（1）的结论是否还成立？请说明理由． 19．（5分）抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点． （1）求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线； （2）根据图象回答下列问题： ①方程﹣x2+（m﹣1）x+m=0的根是多少？ ②x取什么值时，y＜0？ 20．（5分）在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度． 21．（5分）已知：如图，二次函数y=﹣mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形