北京市昌平区2014-2015届七年级上学期期末数学试卷 （解析版）.docVIP

北京市昌平区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．﹣3的相反数是（） A． B． C． 3 D． ﹣3 2．2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC假期．当天，北京青年报记者从北京铁路局获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是（） A． 41×104 B． 4.1×105 C． 4.1×104 D． 4.1×106 3．“一个数x的2倍与3的和”用代数式可表示为（） A． 2（x+3） B． （2+x）x C． 2x+3 D． 2+3x 4．圆锥的展开图可能是下列图形中的（） A． B． C． D． 5．4a﹣a的计算结果是（） A． 3 B． 3a C． 4 D． 4a 6．已知x=2是2x+a=5的解，则a的值为（） A． 1 B． C． ﹣1 D． 7．下列变形正确的是（） ①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3； ②由3y=﹣4，得y=﹣； ③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0； ④由3=x+2，得x=3﹣2． A． ①② B． ①④ C． ②③ D． ③④ 8．已知：如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数a、b、c、d，且有a+2b+c﹣d=﹣1，那么，原点应是点（） A． A B． B C． C D． D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．写出一个比﹣1小的整数为． 10．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是． 11．22.22°=°′″． 12．观察下面两行数： 第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，… 第二行：1，﹣12，13，﹣28，33，… 则第一行中的第6个数是；第二行中的第n个数是（用含n的式子表示，n≥1，且为整数）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算：8+（﹣15）﹣（﹣2）×3． 14．计算：． 15．解方程：4x+3（5﹣x）=6． 16．解方程：． 17．先化简，再求值：2（2a2﹣5a）﹣4 （a2+3a﹣5），其中a=﹣2． 18．（5分）如图，已知点A、B、C，按要求完成下列各题： （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）过点C画线段CD⊥AB于点D； （4）画出∠CDA的平分线DE，交AC于点E； （5）若所画图中的∠CAD=45°，写出所画图中的一组相等的线段为． 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8． （1）求A+B； （2）当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值． 20．补全下列解题过程． 如图，已知线段AB=12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE=AC，求线段DE的长． 解：∵AB=12cm，点C为AB的中点， ∴AC=BC==6cm ∵点D为BC的中点， ∴CD=BC= cm． ∵CE=AC， ∴CE= cm． ∴DE=CD+= cm． 21．列方程解应用题． 甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇．若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？ 22．现场学习：我们定义=ad﹣bc，例如．解决问题： （1）直接写出 的计算结果为； （2）若，求x的值； （3）若x、y均为整数，且的值在1和3之间且不等于1和3，则x+y的值是． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分） 23．已知∠AOB内部有三条射线，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数； （2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF的度数为． 24．北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下： 注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同； 地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同． 【解决问题]】 （1）张阿姨在1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题： ①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？ ②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？ （2）张