北京市东城区（南片）2014-2015届七年级下学期期末数学试卷（解析版）.docVIP

2014-2015学年北京市东城区（南片）七年级（下）期末数学试卷 　 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的平方根是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　） 　 A． 了解某班学生“50米跑”的成绩 　 B． 了解一批灯泡的使用寿命 　 C． 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 　 D． 了解一批炮弹的杀伤半径 　 3．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 4．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） 　 A． a+5＞b+5 B． ﹣2a＜﹣2b C． D． 7a﹣7b＜0 　 5．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　） 　 A． （2，3） B． （2，﹣1） C． （4，1） D． （0，1） 　 6．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（　　） 　 A． 3，8，4 B． 4，9，6 C． 15，20，8 D． 9，15，8 　 7．如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（　　） 　 A． 2=∠3 B． 1=∠3 C． 4=∠5 D． 2+∠4=180° 　 8．估计的值是在（　　） 　 A． 3和4之间 B． 4和5之间 C． 5和6之间 D． 6和7之间 　 9．若不等式组无解，则k的取值范围是（　　） 　 A． k≤2 B． k＜1 C． k≥2 D． 1≤k＜2 　 10．如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等．下列作法中正确的是（　　） 　 A． 作中线AD，再取AD的中点O 　 B． 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点O 　 C． 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O 　 D． 分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O 　 　 二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11．在实数，0.1，π，﹣，，1.131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是　　　　　　个． 　 12．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为　　　　　　． 　 13．不等式+1≥2x的非负整数解是　　　　　　． 　 14．如图所示：直线AB与CD相交于O，已知1=30°，OE是BOC的平分线，则2=　　　　　　°，3=　　　　　　°． 　 15．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是　　　　　　边形． 　 16．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则ACB=　　　　　　． 　 17．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α是　　　　　　°． 　 18．如图，在第1个△ABA1中，B=20°，BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为　　　　　　；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为　　　　　　． 　 　 三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分） 19．计算：﹣+||+． 　 20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 　 　 四、积极想一想（本题共8小题，共44分） 21．按图填空，并注明理由． 已知：如图，1=∠2，3=∠E． 求证：ADBE． 证明：1=∠2 （已知） 　　　　　　　　　　　　 （　　　　　　 ） E=∠　　　　　　 （　　　　　　 ） 又E=∠3 （ 已知 ） 3=∠　　　　　　 （　　　　　　 ） AD∥BE． （　　　　　　 ） 　 22．某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC． （1）若要使修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD； （2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是　　　　　　． 　 23．如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80°，求EDC的度数． 　 24．如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标； （3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标． 　 25．学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图． （1）在统计的