北京四十一中2015-2016届上学期九年级数学期中考试试题.docVIP

九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） A.（3，-1) B.(-3,1) C.（3,1） D.(-3,-1) 2、抛物线 的对称轴是(　 ) A. 　　 B. 　　　 C. 　　 D. 3、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 4、△ABC和A′B′C′是似图形，且对应边AB和A′B′的比为1，则ABC和A′B′C′的之比为(　　) A．3∶1 B．1∶3 C．1∶9 D．1∶27 5、如图，已知直线ab∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(　　) A．7　 B．7.5 C．8　 D．8.5 6、在ABC中，BC＝15 cm，CA＝45 cm，AB＝ cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5 cm，则最长边长是(　　) A．18 cm B．19 cm C．24 cm D．19.5 cm 班级 学号 姓名 成绩 7、如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形 的面积是（ ） A2 cm2 B．4 cm2 C． 8 cm2 D．16 cm2 8、二次函数与的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9、如图，身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得B＝ m，CA＝0.8 m，则树的高度为(　　) A．4.8 m B．6.4 m C．8 m D．10m 第9题 第10题 10、 如图为二次函数（a≠0）的图象，则下列说法:a0；2a+b=0；a+b+c0；当-1x3时，y0.其中正确的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、若函数y＝(－)是二次函数，则＝______.12、若将二次函数配方为的形式，则=______ 13、如图，在中，，若，则 ． 14、在□ABCD中，在上，若，则 ． 第14题 15、二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过第___________象限． 第15题 第16题 16、如图，与中，交 于．给出下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 （本大题共72分,17(1)(2)每问5分，27、29题每题6分，其它每题5分） 17、已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为求抛物线的解析式.求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式．如图，在ABC中，AB＝8，AC＝6，＝，点D在BC的延长线上，且ACD∽△BAD，求D的长． 19、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求AC、EC的长度. 20、如图，在ABCD中，EFAB，FGED，DEA＝2，EF＝4，求线段CG的长． 21、 如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADE∽△EFC．22、已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)． (1)求m，c的值； (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）请画一个格点△AB1C1，使△AB1C1∽△ABC，且相似比不为1； （2）以为位似中心，将ABC缩小为原来的 24、在ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试证明：△ABC