北京四十四中2015-2016届上学期九年级数学期中考试试题.docVIP

北京市第四十四中学2015—2016学年度第一学期期中测试 九年级数学试卷 （120分钟） 考1．2．3．考试结束后，将本试卷和机读卡一并交回。 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 已知,则下列比例式成立的是( ) A． B. C. D. 2. 在中， ，，则为（ ） A． B． C． D． 3. 抛物线的顶点坐标是A． B． C．D．向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( ) A． B． C． D． 5. 如图，在△中，点、分别为边、上的点，且∥，若，，，则的长为( ) A．3 B．6 C．9 D．12 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则sinA的值为A． B． C．D．2 ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5， CD⊥AB于点D，那么的值是( ) A． B． C． D． 8. 如图，⊙的半径为5，为弦，，垂足为，如果，那么的长是（ ） A．4 B. 6 C. 8 D. 10 9． 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结 论中正确的是（ ） A．a＞0 B．当x≥1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．当 -1＜x＜3时，y＞0 10. 如图1，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ） 图1 图2 A．线段EF B．线段BE C．线段CE D．线段DE 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 两个相似三角形的面积比是，则它们的周长比是_________ 。 12. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________ 。 13.如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C， 那么线段CE的长应等于 。 14.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为 。 15.如图，抛物线与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为_________ 。 16.如图，点A1、A2 、A3 、…，点B1、B2 、B3 、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A 4=4OA1，…． 那么A2B2= ， AnBn= 。（n为正整数） 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 17.计算： 18. 已知抛物线. （1）用配方法把化为形式； （2）并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线是 ，抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大. 平移后经过点，，求平移后的抛物线的表达式． 解： 20.已知: 如图，在中，D是AB上一点， E是AC上一点， 且∠ADE =∠ACB. （1）求证：△AED∽△ABC； （2）若DE: CB=3:5 ，AE=4, 求AB的长. 21.如图，△ABC在方格纸中， 在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），B点坐标； （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′； （3）计算△A′B′C′的面积Sx的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实 数a的值． 解： 四、解答题（本题共20分，每小题5分）如图，为了估算某河的宽