统计学第五张.ppt

学习目标 集中趋势各测度值的计算方法 集中趋势不同测度值的特点和应用场合 离散程度各测度值的计算方法 离散程度不同测度值的特点和应用场合 偏态与峰度测度方法 6. 用Excel计算描述统计量并进行分析 数据分布的特征 数据分布的特征和测度 集中趋势 引例2 美国哈佛医学院基因诊断研究室主任（博士后）撰写了一本科普读物： 《人体革命》。书中以详实资料说明我国各个历史时期的人均平均寿命： 2001年：72岁，上海、广州等76岁左右。 1981年：68岁； 1957年：57岁； 解放前民国时期：35岁； 清代：33岁； 宋代：30岁； 唐朝：27岁； 东汉：22岁； 秦朝：20岁； 夏朝：18岁。 引例3 香港中文大学2003年2月13日一项调查表明，公务员“平均工资”比私人公司高17%。于是，香港政府有关部门准备以此为依据给公务员减薪，引起各方争议，你认为如何？ 众数（mode） 出现频率最高的数 不易受极端值影响 有时候会有几个众数或者不存在众数 既适用于数值型数据，也可用于定类数据和定序数据 5. 计算方法：直接观察法；插补法 众数类型 没有众数原始数据: 10.3 4.9 8.9 11.7 6.3 7.7 仅有一个众数原始数据: 6.3 4.9 8.9 6.3 4.9 4.9 不止一个众数原始数据: 21 28 28 41 43 43 众数计算 方法： 观察法：适用于定类数据和定序数据 插补法：适用于数值型分组数据 定类数据 (练习1) 定序数据（练习2） 数值型分组数据的众数 1. 众数的值与相邻两组频数的分布有关 练习3 练习4：请计算众数 案例：莎士比亚著作中的众数 一些专家用统计侦探方法帮助莎士比亚得到了他的应得之物，这种统计方法依赖于众数的应用。 在三年的时间里，一个由Claremont学院本科生组成的莎士比亚诊所，用统计分析对58个作家的作品中选取片断，并将其分成500字一段的小段。他们对区组中一些变量进行计数统计，例如，学生们考察52个关键字的出现情况，并找出其众数。利用各种统计策略，他们得到了各个作家的主要特征。调查结束时，27个被选者的诗中没有一个能通过众数检验。 结论：就是莎士比亚写下了他本人的诗篇。 中位数（Median） 数据排序后位于中间位置的数值 若有奇数个数值, 中位数就是正中间的数 若有偶数个数值, 中位数等于最中间2个数的平均值 2.中位数位置 =（n+1）/2 3.不容易受异常值影响 4.主要用于定序数据，也可用数值型数据，但不能用于定类数据 中位数计算 二、中位数的计算 中位数例子（1） 原始数据: 24.1 22.6 21.5 23.7 22.6 排序数据: 21.5 22.6 22.6 23.7 24.1 位置: 1 2 3 4 5 中位数例子（2） 原始数据: 10.3 4.9 8.9 11.7 6.3 7.7 排序数据: 4.9 6.3 7.7 8.9 10.3 11.7 位 置: 1 2 3 4 5 6 2、分组数据的中位数 （1）根据位置公式确定中位数所在的组（N/2) （2）采用下列近似公式计算： 练习1（组距型） 算术平均数 算术平均数种类及计算方法 一、简单算术平均数 适用于未分组资料（原始资料） 练习1：某保险公司160名员工月销售额数据 依据未分组数据即原始数据计算简单算术平均数 二、加权算术平均数 权数对均值的影响 甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下 甲组： 考试成绩（X ）: 0 20 100 人数分布（F ）：1 1 8 乙组： 考试成绩（X ）: 0 20 100 人数分布（F ）：8 1 1 练习1 算术平均值的数学性质 1. 各变量值与均值的离差之和等于零 调和平均数——引例 调和平均数 应用范围：总体单位数资料缺乏 实 质：各变量值倒数的算术平均数的倒数 分 类：简单调和平均数；加权调和平均数 公 式： 几何平均数 概念： N 个变量值乘积的 N 次方根 应用的前提条件： 各个比率或速度的连乘积等于总比率或总速度； 相乘的各个比率或速度不为零或负值 几何平均数（简单） 【例4.10】一位投资者持有一种股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、