第二章拉伸、压缩与剪切.pptVIP

? l 例题 2-5 图示为一 悬挂的等截面混凝土直杆，求在 自重作用下杆的内力、应力与变形？ 已知：杆长 l、A、比重?（N / m3）、E 解： (1) 内力 m m x m m x ? 由平衡条件： 例 题 x o ? m m x l x （2）应力 由强度条件： 例 题 (3) 变 形 取微段 ? dx 截面 m-m 处的位移为： 杆的总伸长，即相当于自由端处的位移： ? x m m dx 例 题 屈服阶段（bc段） 屈服极限 σs 低炭钢Q235拉伸曲线的四个阶段 b 应变有明显增加，而应力先下降， 然后作微小的波动，这时材料暂 时失去抵抗变形的能力，称为屈 服和流动！ c 材料的力学性能 低炭钢Q235拉伸曲线的四个阶段 强化阶段（ce段） 强度极限 材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力，称为材料的强化！ c e 材料的力学性能 低炭钢Q235拉伸曲线的四个阶段 断裂阶段（ef段） e f 断裂 材料的力学性能 材料的力学性能 卸载过程 ? 低炭钢Q235拉伸时的力学行为 卸载定律：在卸载过程中，应力与应变满足线性关系即按直线规律变化！ G DG：消失了的弹性变形 AD：不再消失的塑性变形 材料的力学性能 再次加载过程 ? 低炭钢Q235拉伸时的力学行为 E 断裂位置 冷作硬化现象：应力超过屈服极限后卸载，再次加载，材料的比例极限提高，而塑性变形和延伸率降低的现象！（这种现象经过退火后可以消除） 材料的力学性能 塑性性能指标 （1）延伸率 ?l0 — 断裂时试验段的残余变形，l — 试件原长 ??5% 的材料为塑性材料； ?? 5%的材料为脆性材料 （2）截面收缩率 A1 — 断裂后断口的横截面面积，A —试件原面积 低炭钢Q235的截面收缩率 ? ? 60% 材料的力学性能 ? 名义屈服应力 ?0.2 对于没有明显屈服极限的塑性材料，塑性应变等于0.2％时对应的应力值 材料的力学性能 拉伸：?与? 无明显的线性关系，拉断前应变很小，没有屈服和颈缩现象，抗拉强度低，塑性性能低。被拉断时的最大应力即为其强度极限σb。弹性模量E 以总应变为0.1%时的割线斜率来度量。破坏时沿横截面拉断。 铸铁拉伸 材料的力学性能 强度指标 (失效应力) 脆性材料 韧性金属材料 材料的力学性能 第二章 拉伸、压缩与剪切 § 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 § 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面的内力和应力 § 2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 § 2.4 材料拉伸时的力学性能 § 2.7 失效、安全因数和强度计算 § 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 § 2.10 拉伸、压缩超静定问题 § 2.12 应力集中的概念 § 2.13 剪切和挤压的实用计算 杆件中的应力随着外力的增加而增加，当其达到某 一极限时，材料将会发生破坏，此极限值称为极限应 力或危险应力，以 σ 0 表示。 工作应力 极限应力 引入安全因数 n ，定义 （材料的许用应力） （n1） 引入安全系数的原因： 1、作用在构件上的外力常常估计不准确； 2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工 作应力均有一定程度的近似性； 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样 还不能真实地反映所用材料的性质等。 安全系数 ? 构件拉压时的强度条件 强度条件 如果A为常数，则： 3、强度校核 如已知 ，则 ?可以解决三类问题： 1、选择截面尺寸 如已知 ，则 2、确定最大许可载荷 如已知 ，则 = 强度计算 ? 1 2 C B A 1.5m 2m F 例题 2-2 图示结构，钢杆1：圆形截面，直径d=16 mm，许用 应力[σ1] =150 MPa ；杆2：方形截面，边长 a=100 mm, [σ2] =4.5 MPa，(1)当作用在B点的载荷F = 2 吨时，校核强 度；(2)求在B点处所 能承受的许用载荷？ 解： 一般步骤 外力 内力 应力 利用强度条 件校核强度 例 题 F 1、计算各杆轴力 ? 2 1 解得 ? 1 2 C B A 1.5m 2m F B 拉 压 例 题 2、 F=2 吨时，校核强度 1杆： 2杆： 因而结构是安全的! 例