5.5 分式方程2(5月29日) 课件.ppt

列分式方程解应用题的一般步骤: 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.检:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整. 今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/3). 每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费. 今年2月份的用水量—去年12月份的用水量=5m3. 解1:设第一年每间房屋的租金为x元,则 2、 现有甲，乙，丙三种糖果混合而成的什锦糖果50千克，其中各种糖果的千克数和单价如下表： 15 20 25 单价（元/千克） 20 20 10 千克数 丙种糖果 乙种糖果 甲种糖果 商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价，若要使什锦糖的单价提高1元/千克，问需加入甲种糖多少千克？ 设需加入甲种糖果x千克，可得方程： 3、一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时．一天，小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈．问： 1）若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时？ 2）救生圈是何时掉入水中的？ 静水速度＝顺流速度－水速＝逆流速度＋水速 1.你能找出这一情境中的相等关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 2、某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元. (1)第二年每间房屋的租金 =第一年每间房屋的租金 +500; (2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数; (3) 出租房屋的间数×每间房屋的租金=所有出租房屋的租金. (4)…… (1).求出租房屋的总间数? (2).分别求两年每间出租房屋的租金? (3)…… * ——列分式方程解应用题 确定最简公分母,去分母,化为一元一次整式 两边同乘以 得: 把x=-3代入最简公分母检验: (1-x)(1+x) (1-x)(1+x) =-8 解： 所以 X=-3 所以X=-3是原方程的根。 回顾 1、解下列分式方程： 若方程没有解，则 2、当m为何值时，去分母解方程： 　　　　　　　　　　会产生增根? 解：两边同时乘以　　 得 把　　　代入得： 若有增根，则增根是　　 反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0. 将原分式方程去分母后，代入增根. 没有解. 某电信公司调低了长途电话的话费标准,每分费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分时间,问前后两种收费标准每分收费各是多少? 解:设原来的收费标准是x元/分钟，则 应用一 毛利润＝售价－成本价=150-100=50 50 50% 售价－成本价 毛利率＝ 成本价 某商店销售一种皮鞋，一双鞋的成本价100元, 售价150元，那么一双皮鞋的毛利润为 _____元,一双皮鞋的毛利率为 。 改进工艺后 改进工艺前 毛利率 售价（元） 成本（元） 25% 25%＋15% 2 例1、工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%；后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%．问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元） 设这种配件每只的成本降低了x元 (2-x) 2×(1+25%) 2.5 (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 例1、工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%；后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%．问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元） 解:设这种配件每只的成本降低了x元.根据题意得: 解这个方程，得 2.5-(2-x) 2-x = 25%+15% x= 14 3 ≈0.21 答：每只成本降低了0.21元 检验 经 , 是所列方程的根,且符合题意 x= 14 3 1.甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？ 课内练习 解：设甲每时能做x个电器零件，则乙每时能做 ____个零件。 （35－x） 由题意，得 90 x 120 35－x ＝ 解得 x＝15 经检验,x＝15是所列方程的根,且符合题意 35－x＝35-15＝20 答:甲每时能做15个,乙每时能做20个. 例3：某地水稻种植基地在A,B两个面积相同的试验田里种植不同的品种的水稻，分别收货16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多获3吨，分别求A,B两个试验田每公顷的水稻产量。 B试验田 A试验田 面