卫生统计学11-.ppt

第十一章 两变量关联性分析 前面章节中讲述了单一数值变量的统计分析方法,但在医学科学研究中,常要分析变量间的关系,如年龄与血压、药物剂量和动物死亡率、环境介质中污染物浓度与污染源距离等，回归与相关就是研究这种关系的统计方法，属于双变量分析范畴。 第一节 线性相关 一、直线相关的概念及其统计描述 　　例11－1　随机抽取15名健康成人，测定血液的凝血酶浓度（单位/毫升）及凝固时间（秒），数据如表11－1所示。据此资料如何判断这两项指标间有否相关？ 表11－1　15名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值记录 1、散点图 2、相关系数 它又称为积差相关系数，以符号r 来表示相关系数。 它是说明两变量间相关关系的密切程度和相关方向。 现在我们来解释协方差（covariance)的含义。当样本值为（x1,y1), （x2,y2),… （xn,yn)时，x和Y的样本均数分别为 二、相关系数的假设检验 r是样本相关系数，它是总体相关系数 的估计值。要判断X、Y间是否 有相关关系，就要检验r是否来自总体相关系数 为零的总体。 对相关系数的假设检验方法有两种: 1、查表法 2、采用t检验　　　检验统计量为： 　 三、线性相关应用中应注意的问题 1、样本的相关系数接近零时并不意味着两变量间一定无相关性。 2、一个变量的数值人为选定时莫作相关 3、出现异常点时慎用相关 4、相关未必真有内在联系 5、分层资料盲目合并易出假象。 第二节 秩相关 一、秩相关的概念及其描述 秩相关，又称为等级相关，适用于下列资料（1）不服从双变量正态分布不宜作积差相关（2）总体分布型未知（3）用等级表示的原始。 下面介绍最常用的Spearman等级相关 第三节 分类变量的关联性分析 对两个定量变量间线性联系我们用pearson积差相关系数或秩相关系数来描述，对于定性变量间的联系通用方法是根据两个定性变量交叉分类计数所得的频数资料作关联（association)分析，即关于两独立性的卡方检验。 * 17 15 14 16 15 16 14 17 16 14 13 15 15 13 14 凝血时间 0.7 1.0 1.1 0.9 1.1 0.9 1.0 0.6 0.9 1.1 1.2 0.9 1.0 1.2 1.1 凝血酶浓度 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 受试者号 1）. 正相关： 散点呈椭圆形分布，Y随X的增加而增加，X随Y的增加而增加，即两变量X、Y同时增大或减小，变化趋势是同向，称为正相关；各点的排列越接近椭圆的长轴，相关也就越密切。当各点的分布在一条直线上时，则X与Y就是完全正相关了。 2）. 负相关 散点呈椭圆形分布，Y随X的增加而减少，X随Y的增加而减少，变化趋势是反向的，称为负相关；各点的排列越接近椭圆的长轴，相关也就越密切。当各点的分布在一条直线上时，则X与Y就是完全负相关了。 3）. 零相关： 无论X增加还是减少，Y不受其影响，反之，X也不受Y的影响。  例11－3 前面所得r值，检验健康成人凝血浓度与凝血时间间是否有直线相关。 例11-4 某地研究2～7岁急性白血病患儿的血小板数与出血症状程度之间的相关性，结果见表11－2，试用秩相关分析。 451 630 78 ＿ 650 78 ＿ 合计 42 12.25 3.5 - 144 12 2004 12 126.5 132.25 11.5 ++++ 121 11 1438 11 35 12.25 3.5 - 100 10 1290 10 31.5 12.25 3.5 - 81 9 1260 9 28 12.25 3.5 - 64 8 1060 8 24.5 12.25 3.5 - 49 7 740 7 54 81 9.0 ++ 36 6 540 6 45 81 9.0 ++ 25 5 426 5 14 12.25 3.5 - 16 4 310 4 21 49 7.0 + 9 3 165 3 18 81 9.0 ++ 4 2 138 2 11.5 132.5 11.5 +++ 1 1 121 1 (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) pq q2 秩次 现血症状 p2 秩次 血小板 病人编号 一、Spearman等级相关它是用等级相关系数rs说明两变量间相关关系的密切程度和方向。 rs也应进行相关性检验，在n小于等于50时用查表法，当n大于50时计算统计量t值:即前面的积差相关系数的检验假设t值 本例　计算　 二、秩相关系数的统计