电磁感应(北邮)(08.11)(改).ppt

变化的电磁场 第十章 电磁感应 10-1 电磁感应定律 三、楞次定律（1834年） 四、 判断感应电动势 的方向： 回顾：电动势： 10-2 动生电动势和感生电动势 二、公式的来源 ★均匀磁场 平动 ★均匀磁场 闭合线圈平动 ★均匀磁场 转动 ★非均匀磁场 平动 三、转动的线圈内的感应电动势 四、感生电动势 五、感生电场： 八、涡 电 流 应用： 七*、电子感应加速器 例：一半径为r2、线密度为l的均匀带电圆环，里面有一半径为r1的、总电阻为R的导体环，两环共面（r2r1），当大环以角速度w=w(t)绕垂直于环面中心轴逆时针旋转时，求小环中的感应电流？其方向如何？ 解： 大环中相当于有电流： r1 r2 O 在O处： r1 r2 O 在小环中，选定逆时针方向为绕行正方向： 方向： 当 时， 0，为顺时针方向。 来自于 的变化 动生电动势 的变化 感生电动势 Maxwell 指出：变化的磁场在其周围空间也激发一种电场 感生电场 右图中，线圈未动，产生 的非静电力不会是洛仑兹力,而是感生电场力 ： 而 如果回路静止: Maxwell方程组之一 揭示了变化磁场和感生电场的相互关系。 （1）变化的磁场能够激发电场。 （2）感应电场的环流不等于零，表明感应 电场为涡旋场。 结论： 例：将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？ ?而无感生电流。 解：?有感生电动势存在。 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 ? ? 的法线方向与曲线 的方向成右手螺旋关系 可以求出感生电场 ? 以 的右手螺旋方向为 的绕行方向； ?设 的方向同 的方向,如 ,则 的方向同 的方向,反之,与 方向相反. R 例：求螺线管磁场（圆柱形空间的磁场）变化引起的感生电场。( ) 取顺时针方向 r (设 同 为顺时针方向) 所以 为逆时针方向. L R 仍取顺时针方向 r 例：求无限长螺线管内横截面上直线段 CD的感生电动势（已知 ) C D L O h 作辅助线OC、OD,闭合回路OCDO为顺时针方向 所围面积为： 磁通量 比较两根直棒上的电动势的大小。 由静止电荷产生 由变化磁场产生 线是“有头有尾”的， 线是“无头无尾”的 感生电场（涡旋电场） 静电场（库仑场） 具有电能、对电荷有作用力 具有电能、对电荷有作用力 大块的导体在磁场中运动或处在变化的磁场时，导体中激起的感应电流。 如图，当磁场减小时，金属盘中有顺时针的涡电流。 电磁感应炉 电磁灶 利用涡电流产生热量。 坩埚炼制特殊钢 阻尼摆 ?变压器中磁场不断变化，必须切断涡电流。因此，把铁心做成一层层，互相绝缘。 I 例： 如图所示有一质量为m长为l的可移动的细导体棒MN, 电阻R较导线的电阻大得多.若开始时(t=0),细导体棒以速度V0运动, 求棒的速率随时间的变化关系。 R I N M F B v l x x+dx x 解：棒中的电动势： 感应电流： I= ?i /R= Bvl/R 安培力： 由牛顿第二定律,棒的运动方程为： 由t=0, v=v0 在磁场中安置一环形真空 管作为电子运行的轨道。 当磁场发生变化时，就会沿 管道方向产生感应电场，射 入的电子就会被加速。 R L 利用感生电场加速电子的加速器 电子枪 电子受到两个作用： （1）受到磁场沿径向的洛仑兹力，充当维持电子作圆周运动的向心力。 （2）受到感生电场沿切向的力而加速 小：0.1~1MeV; 大：几百MeV; 可产生硬X射线以及人工 射线用于医疗或工业探伤 + + + + + + + + + + + + 讨论: 洛仑兹力 及 对电子做功的代数和为零。 实质上表示能量的转换和守恒。发电机原理在此。 阻止导体运动，必须由外力维持导体运动，外力所做的功，通过 转换为感应电流的能量。 上例中若黄色导线也可自由运动，可判定它应向右。 1、外力的功转化成了焦耳热。 2、设想不满足楞次定律，则一方面磁铁的动能不断增大，另一方面，线圈不断产生焦耳热。 * 电 流 磁 场 电磁感应 感应电流 1831年法拉第 闭合回路 变化 实验 产生 产 生 ? 问题的提出 一、 电磁感应现象: R 1 ε 当回路 1中电流 发生变化时，在回路 2中出现感应电流。 Φ m G 2