2006年五年级希望杯数学第二试竞赛试卷.doc

第四届小学“希望杯’’全国数学邀请赛 五年级 第2试 2006年4月16日 上午8：30至10：00 得分_________ 一、填空题(每小题4分，共60分。) 1．81×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2．一个数的等于的6倍，则这个数是。 3．循环小数0123456789的小数点后第2006位上的数字是。 4．“△”是一种新运算，规定：△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：57=5×c+7×d。 如果12=5，13=7，那么61000的计算结果是。 5．设，，c，d，则，，c，d这四个数中，最大的是，最小的是。 6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重 7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有个，其中的真分数有个。 8．如果a，b均为质数，且3+7b=41，则+b=________________。 9．数一数，图1中有个三角形。 10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c。 11．如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD2厘米，DE=8厘米，EF20厘米，FG4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是平方厘米。 12．甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距米。 13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70，而汽车每个座位的平均，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________________倍。 14．有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有个。 15．A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4：你们分别D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是。 二、解答题(每小题10分，共40分。) 要求：写出推算过程。 16．假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出 装置A：将输入的数加上6之后输出； 装置B：将输入的数除以2之后输出； 装置C：将输入的数减去5之后输出； 装置D：将输入的数乘以3之后 这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：AB。例如：输人1后，经过AB，输3．5。 (1)若经过AB→C→D，输出120，则输入的数是多少? (2)若经过BD→A→C，输出13，则输入的数是多少? 17．如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各BC平行。求阴影部 18．在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理 19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率30个，运树苗不限，? 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试解答 一、填空题(每小题4分，共60分。) 1．81×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。×1.3+（11.9-8）÷1.3=13+3=16。 2．一个数的等于的6倍，则这个数是。×÷=16。 3．循环小数0123456789的小数点后第2006位上的数字是。÷9=222……8，所以从小数部分的第一位开始向后数8位，就是所求，即8。因此，第2006位上的数字是8。 4．“△”是一种新运算，规定：△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：57=5×c+7×d。 如果12=5，13=7，那么61000的计算结果是。1△2=1×c+2×d=5，即c+2×d=5；1△3=1×c+3×d=7，即c+3×d=7；由此可知d=2，c=1。所以6△1000=6×c+1000×d=6×1+1000×2=2006。 5．设，，c，d，则，，c，d这四个数中，最大的是，最小的是。-1=；b-1=-1=；1- c=1-=；1- d=1-=；由