高数2-06.doc

2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分） 1. 若 在 连续，则 . 2. 曲线在处的切线方程 为 . 3. 设函数，则其导数为 . 4. ＝ . 5. 设，则 . 6. 曲线与直线，及轴所围成的图形绕轴旋转一周， 所得旋转体体积为 . 7. 微分方程 的通解为 . 8. 若级数收敛，则的取值范围是 . 二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 1．（ ）. (A) (B) (C) 1 (D) 不存在 2. 当时， 是比 的（ ）. 高阶无穷小 等价无穷小 同阶无穷小 低阶无穷小 3. 级数 为（ ）. 绝对收敛 条件收敛 发散 无法判断 4.曲线与直线所围成的图形的面积为（ ）. 5.广义积分为（ ）. 0 三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共10个小题，每小题6分，共60分） 计算极限 . 2．计算函数 的导数 . 3 计算由隐函数 确定的函数 的微分. 判别正项级数的敛散性. 5. 计算不定积分 求幂级数 的收敛半径与收敛区间. 计算定积分 计算微分方程 满足初始条件 的特解. 计算函数 的二阶导数 . 将函数 展成的幂级数并指出收敛区间. 四．综合题： （本题共4个小题，共30分） 1. [本题7分] 设，证明不等式 2．[本题7分]设函数，求在区间上的最大值与最小值. 3. [本题8分] 设， （为实数） 试问在什么范围时, （1）在点连续； （2）在点可导. 4．[本题8分] 若函数，求. ------------------------2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷-------------------- 3 第 页，共8页 姓名：_____________准考证号：______________________报考学校 报考专业： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------