概率统计2.6.ppt

Ch2-* (1) 均匀分布 若 X 的 概率分布密度为 则称 X 服从区间( a , b)或 上的均匀分布 或称 X 服从参数为 a , b的均匀分布. 记作 §2.6 均匀分布 和 指数分布 它的分布函数为 Ch2-* 即 X 落在(a,b)内任何长为 d – c 的小区间的 概率与小区间的位置无关, 只与其长度成正 比. 这正是几何概型的情形. 进行大量数值计算时, 若在小数点后第 k 位进行四舍五入, 则产生的误差可以看作 服从 的随机变量 应用场合 Ch2-* 例1 秒表最小刻度值为0.01秒. 若计时精 度是取最近的刻度值, 求使用该表计时产生的随机误差X 的概率分布密度. 并计算误差的绝对值不超过0.004秒的概率. 解 X 等可能地取得区间 上的任一值，则 例2 某公共汽车站从上午7时起，每15分钟来一班车，即 7:00，7:15，7:30, 7:45 等时刻有汽车到达此站，如果乘客到达此站时间 X 是7:00 到 7:30 之间的均匀随机变量, 试求他候车时间少于5 分钟的概率. 解 依题意， 以7:00为起点0,以分为单位， 为使候车时间少于 5 分钟，乘客必须在 7:10 到 7:15 之间，或在7:25 到 7:30 之间到达车站. 所求概率为： 即乘客候车时间少于5 分钟的概率是1/3. Ch2-* (2) 指数分布 若 X 的概率分布密度为 则称 X 服从 参数为 ? 的指数分布 X 的分布函数为 ?? 0 为常数 记作 x F( x) 0 Ch2-* 对于任意的 0 a b, 应用场合 用指数分布描述的实例有： 随机服务系统中的服务时间 电话问题中的通话时间 无线电元件的寿命 动物的寿命 指数分布 常作为各种“寿命” 分布的近似