关于彩票投资的最优化设想-yau.PDFVIP

关于彩票投资的最优化设想 学校：华南师范大学附属中学 指导老师：罗华（论文样式提供以及高难度技术支持） 组长：罗心澄（论文撰写，程序编写，流程图绘制） 组员：黄凯凯（论文撰写，数学推理及演绎）、李智纬（数据收集整理，程序编 写，论文撰写，流程图绘制） 目录 摘要 2 课题的提出和现实意义： 3 正文 5 影响彩票中奖几率的因素的讨论5 投资方式以及成本运转的问题11 关于组选和直选方式结合16 重复投资多次的盈亏问题19 结论 23 附录A(论文涉及的基本概念性词汇的定义) 24 附录B(数据) 25 附录C （程序源代码） 32 参考文献 45 1 摘要 排列三，是一种每次开奖开出 3 个数码（即 0~9 之间的整数）的彩票，其开 奖结果可以看做一个 3 位数。本探究是利用计算机程序模拟彩票的开奖，生成不 同投资方法的相关数据，通过对数据的收集和分析，得出最优化投资方法。 探究表明，遵循某种规则，将排列三直选和组选 6 的购买方法结合起来进行 投资，是最优化的投资方法。 关键词：排列三、彩票投资方法、最优化。 2 课题的提出和现实意义： 彩票是近、现代人们在日常生活中接触和参与得比较多的一种金融投资方式。作为投 资者，理所当然地希望自己能从中获利。通常情况下，只购买一期彩票是会导致亏损的，我 们的课题就是通过列举、分析并比较几种投资彩票的方案，给出一个风险较小而获利机会大 的最优化投资方案。 排列三每次开奖开出 3 个数码（即 0~9 之间的整数），其开奖结果可以看做一个 3 位数。 其中，可购买的彩票又细分为 3 种： 1)直选，1 注 2 元，包含一个有效号码，必须是与开奖的三位数完全相同才算中奖，中 奖金额 1000 元； 2)组选 3，1 注 2 元，形如 ABB 的号码可以购买组选 3，其有效号码包括了ABB ，BAB ， BBA ，即三个中间任意一个开出都算中奖，中奖金额 320 元； 3)组选 6，1 注 2 元，形如 ABC 的号码可以购买组选 6，其有效号码包括了ABC ，ACB ， BAC ，BCA ，CAB，CBA，即 6 个号码中任意一个开出都算中奖，金额为 160 元。 也就是说，一注彩票具有本身的类别（指直选，组选 3 和组选 6 ），而只能在上述对应 范围内中奖（这也是在后期选择组直选结合的原因）。而且，一般为了方便，有时会将组选 3 和组选 6 一并称为组选，比如和值 14 组选。 一般地，彩票可以分为两种，一种是满组注数相对较小的，像排列 3 的满组注数只有 6 1000 注；另一种则是满组注数相对较大的，比如 36 选 7 的满组注数有（=36×C ） 35 （基本号码6 个，特别号码 1 个，各个开奖号码不相同），这样也使得投资出现了难度。通 常地，购买彩票有两种方式，一种是购买冷号、热号；另一种是按照总号码个数的一个恒定 的比例进行投资。 本课题使用排列 3 作为研究范本的原因如下： 1）我们认为“每期彩票的中奖概率只与投资的总期数有关，而与具体的哪几期无关” （证 明过程参见正文第一部分）。因此，彩民们所说的冷号热号其实并不会增大中奖的几率（其 中奖几率和其它号码一样，但是它在一定程度上能满足彩民的投资心理）。在任何情况下， 3 单期中奖的理论概率都不受外界条件影响，其原因是开奖时各个号码的出现机会具有均等 性。故在满组注数较大的模式下投资彩票的中奖几率依然是比较低的。 2 ）如果使用按照总号码个数的一个恒定的比例进行投资的方式，那么显然满组注数较 小的彩票的投资成本较小，方便投资。