复杂网络研究的一些进展与思考.PDFVIP

复杂网络研究的一些进展与思考 曹进德 曹进德 东南大学 东南大学 1 11 一一 研究背景与意义研究背景与意义 二二 动态分析方面：一个统一的脉冲网络同步判据动态分析方面：一个统一的脉冲网络同步判据 三三 网络控制方面：复杂网络的牵引控制：网络控制方面：复杂网络的牵引控制：MM矩阵方法矩阵方法 四四 网络应用方面：基于交通网络的犯罪地理画像网络应用方面：基于交通网络的犯罪地理画像 五五 进一步工作和思考进一步工作和思考 2 一一 研究背景与意义 研究背景与意义 3 网络无处不在  大脑，是由轴突相连结的神经细胞网络，而 细胞本身，又是由生化反应相连结的分子网 络。  社会也是一个网络，它由友情、家庭和职业 关系彼此连结。  在更大的尺度上，食物链和生态系统可以看 作由物种所构成的网络。  科技领域的网络更是随处可见:因特网、电力 网和运输系统都是实例。 4 Internet 5 Power Grid USA 6 9.11 Terrorists web 7 复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网 络。 其复杂性主要表现在以下几个方面： 1. 结构复杂：表现在节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特 征。 2. 网络进化：表现在节点或连接的产生与消失。例如world-wide- web network ，网页或链接随时可能出现或断开，导致网络结 构不断发生变化。 3. 连接多样性：节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方 向性。 4. 动力学复杂性：节点可能属于非线性动力学系统，例如节点状 态随时间发生复杂变化。 5. 节点多样性：复杂网络中的节点可以代表任何事物，例如，人 际关系构成的复杂网络节点代表单独个体, 万维网组成的复杂 网络节点可以表示不同网页。 6. 多重复杂性融合：即以上多重复杂性相互影响，导致更为难以 预料的结果。例如，设计一个电力供应网络需要考虑此网络的 进化过程，其进化过程决定网络的拓扑结构。当两个节点之间 频繁进行能量传输时，他们之间的连接权重会随之增加，通过 不断的学习与记忆逐步改善网络性能。 8 自然界、工业界、人类社会中有趣且有用的网络动态行为