第八章非平稳经济变量分析.pptVIP

3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。 （d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。 例如，中国CPC和GDPPC，它们各自都是2阶单整，如果它们是(2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型是合理的。 尽管两个时间序列是非平稳的，也可以用经典的回归分析方法建立回归模型。 从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。 而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。 二、协整检验—EG检验 1、两变量的Engle-Granger检验 为了检验两变量Yt,Xt是否为协整，Engle和Granger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。 第一步，用OLS方法估计方程 Yt=?0+?1Xt+?t 并计算非均衡误差，得到： 称为协整回归(cointegrating)或静态回归(static regression)。 非均衡误差的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。 需要注意是，这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的误差项，而非真正的非均衡误差。 而OLS法采用了残差最小平方和原理，因此估计量?是向下偏倚的，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。 于是对et平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。 MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值。 例题：对经过居民消费价格指数调整后的1978~2006年间中国居民总量消费Y与总量可支配收入X的数据，检验它们取对数的序列lnY与lnX间的协整关系。 Quick/generate series / 输入lny=log(y) lnx=log(x) 对lny和lnx分别采用ADF检验，发现其均为非平稳序列 对于lnY与lnX，经检验，它们均是I(1)序列，最终的检验模型如下： 在5%的显著性水平下，ADF检验的临界值为－2.97 对lnY与lnX进行如下协整回归： 对计算得到的残差序列进行ADF检验，Quick/generate series / 输入e=resid,然后对e 进行ADF检验，看其是否平稳 最终检验模型为： 5%的显著性水平下协整的ADF检验临界值为－3.59 结论：中国居民总量消费的对数序列lnY与总可支配收入的对数序列lnX之间存在（1,1）阶协整。 注意：查什么临界值表？ 2、多变量协整关系的检验—扩展的E-G检验 多变量协整关系的检验要比双变量复杂一些，主要在于协整变量间可能存在多种稳定的线性组合。 假设有4个I(1)变量Z、X、Y、W，它们有如下的长期均衡关系： 非均衡误差项?t应是I(0)序列： 然而，如果Z与W，X与Y间分别存在长期均衡关系： 则非均衡误差项v1t、v2t一定是稳定序列I(0)。于是它们的任意线性组合也是稳定的。例如 由于vt象?t一样，也是Z、X、Y、W四个变量的线性组合，由此vt 式也成为该四变量的另一稳定线性组合。 （1, -?0,-?1,-?2,-?3）是对应于?t 式的协整向量，（1,-?0-?0,-?1,1,-?1）是对应于vt式的协整向量。 一定是I(0)序列。 检验程序： 对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在稳定的线性组合。 在检验是否存在稳定的线性组合时，需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。 如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。 当所有的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在（d,d）阶协整。 检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的DF与ADF检验临界值小，而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响。 MacKinnon(1991)通过模拟试验得到的不同变量协整检验的临界值。 三、关于均衡与协整关系的讨论 协整方程不等价于均衡方程 协整方程具有统计意义，而均衡方程具有经济意义。时间序列之间在经济上存在均衡关系，在统计上一定存在协整关系；反之，在统计上存在协整关系的时间序列之间，在经济上并不一定存在均衡关系。协整关系是均衡关系的必要条件，而不是充分条件。 均衡方程中应该包含均衡系统中的所有时间序列，而协整方程中可