第8章1 工程力学8.pptVIP

例2 一等截面立柱，高为L，横截面面积为A，材料的单位体积的重量为γ，在顶端受一集中力FP作用。试作轴力图。 3、斜截面上的应力 三、拉压杆的强度计算 例5　图示为某锻压机的曲柄滑块机构。锻压机工作时，当连杆拉近水平位置时锻压力最大为FP＝3780KN。连杆的横截面为矩形，高宽之比h/b=1.4，材料的许用应力［σ］＝90MPa。试设计连杆横截面的尺寸h和b。 例6　简易旋臂式吊车如图所示。斜杆由两根5号等边角钢组成，每根角钢的横截面面积A1＝4.80×102mm2，α＝30O；水平横杆由两根10号槽钢组成，每根糟钢的横截面面积A2＝12.74×102mm2。材料都是Q235钢，许用应力［σ］＝120MPa，电葫芦能沿水平横杆移动。试求当电葫芦处在图6－7所示位置时，吊车的最大起重量W（两杆的自重不计）。 第二节　直杆拉压时的变形 例1　如图所示的阶梯杆，已知横截面面积AAB＝ABC＝400mm2，ACD＝200 mm2，弹性模量E＝200GPa,受力情况为FP1＝30KN，FP2＝10KN，各段长度如图所示。求杆的总变形。 * * 一、直杆轴向拉压时的内力 横截面上内力的方向均垂直于横截面，其合力作 用线通过截面形心，这样的内力称为轴力。 方向：拉伸时，轴力规定为正， 压缩时为负。 第八章　轴向拉伸与压缩 第一节 直杆轴向拉伸和压缩时的应力和强度条件 1、轴力 2、轴力图 轴力图：为了表明轴力随横截面位置变化情况而绘制的图形 。 轴力图绘制方法：用平行于轴线的x轴表示横截面的位置， 与x轴垂直的坐标表示对应横截面的轴 力，按比例作出轴力图。 例1：一等直杆受四个轴向外力的作用，试求杆件横截1-1、2-2、3-3处的轴力，并作轴力图。 二、拉压时的应力 1、应力的概念 应力：杆件截面上某一点处内力分布的密集程度（集度）称应力。 平均应力(Pm)：在截面上任意一点O的周围取一微小面积ΔA，在ΔA上分布内力的合力为ΔF，则ΔF与ΔA的比值称为平均应力。Pm=ΔF/ΔA 全应力（p）：平均应力(Pm)的极限值称截面上O处的全应力。 正应力（σ）：全应力p垂直于截面的分量σ称正应力。 切应力（τ）：全应力p与截面相切的分量τ称切应力。 2、横截面上的正应力 平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面，仅沿轴线产生了相对平移，且仍与杆的轴线垂直。 计算公式：σ＝FN/A 例3 轧钢机的压下螺旋杆尺寸如图所示。设压下螺旋杆所受的最大压力FP＝800KN，试求最大正应力。 解：FN＝－FP＝－800KN Amin=πd2/4=3848mm2 σmax＝FN/A =-800×103/3848×10-6 =-208MPa 内力的合力： 全　应　力： 斜截面正应力： 斜截面切应力： 许用应力［σ］：保证杆件具有足够强度所允许承担的最大应力值。 杆件轴向拉(压)条件： σmax＝ ≤［σ］ 强度计算的三类问题：校核强度 选择截面 确定许用载荷 例4　气动夹具如图所示。已知气缸内径D＝140mm，缸内气压p=0.6MPa,活塞杆材料的［σ］＝80MPa，活塞杆直径d＝14mm。试校核活塞杆的强度。 解：FP＝ ＝0.6×106×（π/4）×（1402 ×10－6－142×10－6） ＝9139.28N 校核强度： σ＝FN/A＝9139.28×π×(14/2)2×10-6=59.4MPa≤［σ］ （1）计算轴力：FN＝FP＝3780KN （2）计算截面尺寸：A≥FN/［σ］＝(3780×103)/(90×106) m2 =42×103mm2 （3）计算h、b：1.4b2≥42×103 → b ≥173mm h≥1.4b=242.2mm ΣFx=0 → FNAB－FNBCCOSα=0 （2）确定各杆许可轴力 　FNBC≤2［σ］A1＝2×120×106×4.80×10－4＝115.2K （3）确定最大起重重量W： 　　 按角钢：W1≤57.6KN