第03讲 MATLAB语言应用.docVIP

第三讲 MATLAB语言应用 【目录】 一、矩 阵运算 2 (1) 概述 2 (2) 矩阵的加减法 2 (3) 矢量积与转置 3 (4) 复数的共轭与转置 3 (5) 矩阵的乘法 4 (6) 矩阵的除法 5 (7) 矩阵的乘幂 6 (8) 解线性方程 6 二、多项式运算 7 (1) 多项式的表示 8 (2) 多项式的值 8 (3) 多项式的根 8 (4) 多项式的系数 9 (5) 多项式的积： 9 (6) 多项式的商： 9 (7) 多项式的导数 10 (8) 多项式的曲线拟合 10 三、字 符运算 11 (1) 字符数组 11 (2) 字符与数值的转换 11 (3) 字符串比较 12 四、符 号运算 12 (1) 符号定义 12 (2) 因式分解 13 (3) 简化 13 (4) 反函数 14 (5) 求和 14 (6) diff(f,v,n)-求导 15 (7) int(f,v,a,b)-积分 15 五、Notebook操作 15 【正文】 一、矩 阵运算 (1) 概述 矩阵与数组在数据形式上是一致的，但在运算上是有区别的。Matlab的线性工具箱在目录matfun中。几个常用的函数： norm － 矩阵的范数 rank － 矩阵的秩 det － 方阵的行列式的值 inv － 逆矩阵 (2) 矩阵的加减法 大小相等的矩阵才能加减： 【例】 A=pascal(3) B=magic(3) C=A+B D=A-B A = 1 1 1 1 2 3 1 3 6 B = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 C = 9 2 7 4 7 10 5 12 8 D = -7 0 -5 -2 -3 -4 -3 -6 4 (3) 矢量积与转置 【例】 A=[1,2,3] %行向量 B=[3;5;9] %列向量 C=A*B %点积 D=B*A %叉积 E=D %D的转置 A = 1 2 3 B = 3 5 9 C = 40 D = 3 6 9 5 10 15 9 18 27 E = 3 5 9 6 10 18 9 15 27 (4) 复数的共轭与转置 若A为复数矩阵，则A表示A的共轭，A.表示转置。 【例】 A=[3+2i,5+3i;2+8i,9+5i] B=A % 表示共轭 B=A. % 表示转置 A = 3.0000 + 2.0000i 5.0000 + 3.0000i 2.0000 + 8.0000i 9.0000 + 5.0000i B = 3.0000 - 2.0000i 2.0000 - 8.0000i 5.0000 - 3.0000i 9.0000 - 5.0000i B = 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 8.0000i 5.0000 + 3.0000i 9.0000 + 5.0000i (5) 矩阵的乘法 【例】 A=[1,2,3;3,5,6;2,3,1] % 定义两个3×3 的矩阵 B=[5,2,8;9,6,3;2,5,6] C=A*B % 矩阵的乘积：（C≠D） D=B*A E=A.*B % 数组的相乘：（E＝F） F=B.*A A = Columns 1 through 2 1 2 3 5 2 3 Column 3 3 6 1 B = Columns 1 through 2 5 2 9 6 2 5 Column 3 8 3 6 C = Columns 1 through 2 29 29 72 66 39 27 Column 3 32 75 31 D = Columns 1