数学：14.1变量与函数(第2课时)课件(人教新课标八年级上).pptVIP

* * 　　　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与 ，并且对于　的每一个确定的值，　都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说　　是自变量，　　是　　的函数． 　　对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映．即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰． 　　例　正方形的边长　与面积　　的函数关系为 其中　　的取值范围是　　　　，我们还可以利用在坐标系 中画图的方法来表示它．自变量　　的一个确定的值与它所 对应的唯一的函数值　　确定了一个点（x，S）．　　　　　　　　 S 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 x 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 1 ．列表 ２、描点 ３、连线 　　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． T/℃ t/时 　观察　如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间 t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？ O 　　 可以认为气温T是时间 t 的函数，由它的函数图象可知： （1）这一天凌晨　　时气温最低( 　　℃），　　时气温最高（　℃）； （2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下　　降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态； （3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少； （4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化规律． 数学教师网 画函数图象的一般分为哪几步？ 1、列表 2、描点 3、连线 例1 画出函数y=x+0.5的图象 -3 -2 -2.5 -1.5 2 -0.5 0 0.5 1 -1 2.5 3 3.5 1.5 x y=x+0.5 ①列表： 解： 试一试 数学教师网 … … … 6 5 4 3 2 1 … x 例2 画出函数 的图象。 6 3 2 1.5 1.2 1 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y的值随之减小。 八年级 数学 第十一章 函数 八年级 数学 八年级 数学 y/千米 x/分 o 1.1 2 15 25 37 55 80 玉米地 小明家 菜地 根据图象回答下列问题: (5)玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少? (1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间? (2)小明给菜地浇水用了多少时间? (3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间? (4)小明给玉米地锄草用了多少时间? 下面图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。（三地在一直线上） 1.菜地离小明家 千米,小明走到菜地用了 分钟. 1.1 15 2.小给菜地浇水用了 分钟; 10 3.菜地离玉米地 千米,小明从菜地走到玉米地用了 分钟; 0.9 12 （4）小明给玉米地锄草用了 分钟; 18 （5）玉米地离小明家 千米,小明从玉米地走回家用了 分钟. 1.1 x/分 15 25 37 55 80 2 y/千米 2 25 小强 2、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （3）小强通过 时间追上爷爷； （4） 的速度大，大 。 60 300 小强 8分 约7米/分 （1）小强让爷爷先上 米; （2）山顶高 米， 先爬上山顶; 3、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）. C 4、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： 4 16 30 12 20 24 8 60 90 0 时间（分钟） 速度（千米/时） ①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？ ③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？ 24分钟 90千米/时 出发后3到7分钟，14到20分钟 30千米/时，90千米/时 停止行驶 八年级 数学 第十一章 函数 八年级 数学 八年级 数学 1、 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃