14.1全等三角形公开课.pptVIP

　　请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。 收获与感悟 * * * * * * * * 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 * * SPORT 更高，更快，更强 14.1 全等三角形 仔细观察下列每一组图形它们有什么特点？ 能够完全重合 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形是全等形，它们的形 状大小一定都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同 思考 能够完全重合的两个图形叫做全等形 定义 ： N M S O T D C O A B B A C N P M ① 　② ③ 请观察，并说出你看到的现象 结论：这两个三角形重合 结论：这两个三角形重合 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F A D B E C F 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. “全等”用符号“ ”来表示，读作 ≌ 全等于 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。 （全等三角形的对应角相等） A B C D E F 1、全等三角形的对应边____, 2、全等三角形的对应角____。 （已知） （全等三角形的对应边相等） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 全等三角形的性质: ∵△ABC≌△DEF 相等 相等 A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试1： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF. ∴∠A= ∠FDE,∠B= ∠E,∠C= ∠F. A B C D 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试2： ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试3： ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE,BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试4： A C O D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试5： ∵△ABC≌△DEC ∴AB=DE,AC=DC, BC=EC ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE. 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 典型例题 例1.如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 分析：由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 °。 95 ° 典型例题 例2：如图，已知ΔABC≌ΔFED, 求证:AB∥EF 证明: ∵ΔABC≌ΔFED, ∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF（ ） 将上述证明过程补充完整. A F 全等三角形的对应角相等 内错角相等，两直线平行 典型例题 例3：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE. 练习 如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④