14.2.1全等三角形的判定SAS.pptVIP

1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 探 究： 2.给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 3㎝ 3㎝ 3㎝ 30° 30° 30° 3㎝ 3㎝ 3㎝ 有一条铁路须通过一座大山，现打算从山中挖一条隧道，为了预算隧道的造价必须知道隧道的长度，即这座山A,B两处的距离，铁路工程测量员选择了这样一种测量方法： . O A’ B’ 任取一点 O，使得点O可直接到达A、B两点处， 连接AO并延长，使得OA’=OA 连接BO并延长，使得OB’=OB 连结A’B’，测量A’B’的长度，即为AB的长度. 为什么A’B’ 的长度就是AB的长呢？ A’B’ = AB ? OA=OA’ ∠1=∠2 OB=OB’ . A’ B’ A B A’ B’ A’ B’ 1 2 O 如果两个三角形有两边及其夹角分别 对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 画法： 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 1. 画∠MAN= 45° 4.连接BC 则△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 再任意画一个△ABC和△DEF，使AB=DE , AC=DF , ∠A=∠D , 把画好的△ABC和△DEF比较，它们全等吗？ A B C D E F △ABC≌△DEF 由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？ 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” . O A’ B’ 任取一点 O，使得点O可直接到达A、B两点处 连接AO并延长，使得OA’=OA 连接BO并延长，使得OB’=OB 连接A’B’，测量A’B’的长度，即AB的长度 现在你能说明为什么A’B’=AB吗？ 解决问题 1 2 Ⅳ 5 30o ? 8 5 30o ? Ⅲ ? 30o 8 直接条件 30o 8 5 8 8 (A) (B) (C) 选出与右图已知三角形 全等的三角形 1.如图，已知AB＝AC， ∠BAD=∠CAD, △ABD与△ACD是否全等. A B C D 隐含条件 判断下列三角形是否全等. 隐含条件 判断下列三角形是否全等. A B C E D 2.如图，已知AB=AC，AE=AD， △ABE与△ACD是否全等. 如图, 在△ABC中，AB＝AC, AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD． 例题： 间接条件 如图，已知AD//BC , AD=BC, 求证:△ABC ≌ △CDA A D B C E F AE=CF, △AFD ≌ △CEB 练习1. 变式练习： B C A D E F A D B C 如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC, 要使△ ABC ≌ △ CDA,可补充的一个条件是：____________ 开放题 创造条件 课堂小结: 2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形 1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS) 3、会判定三角形全等