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平行四边形的性质优质课赛课课件
* 港中数学网 * 港中数学网 平行四边形的性质 铁佛中心学校 冯新建 大脑和手一起走，所有的问题不用愁！ 取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。 你拼出了怎样的四边形？ 拼 一 拼 1、两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形. 定义 如图四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 线段AC就是它的一条对角线 3、平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 (1)观察你手里的平行四边形，除了“两组对边分别平行和邻角互补”以外，猜想它的对边、对角之间有什么关系吗？ (2)你能用什么办法验证你的猜想呢？ 探 究 交流归纳-----平行四边形的性质1 C B A D 结论：平行四边形的对边相等 交流归纳-----探索平行四边形的性质2 A B C D O 交流归纳-----探索平行四边形的性质 A B C D O 结论：平行四边形的对角相等。 A B C D 1 2 3 4 已知：在平行四边形 ABCD中。 求证：AD＝BC，AB＝CD ∠B＝∠D 证明：如图，连接AC ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD∥BC，AB ∥CD（平行四边形的定义） ∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4 又知AC是公共边 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AD＝BC，AB＝CD ∠B＝∠D 你可以证明∠BAD＝∠BCD吗？ 平行四边形的性质(数学表达式) A B C D ∵四边形ABCD是 ∴ AB∥CD， AD∥BC AB = CD， AD= BC ∵四边形ABCD是 ∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等； 挑战自我 如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？ F E B C A D 你在本节课中有哪些收获？ * 港中数学网 * 港中数学网
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