平行四边形 第3课时.pptVIP

从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 理一理 平行四边形的判定方法 2.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ AB ∥ DC∥ EF AD ∥ BC DE ∥ CF 3、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑷ ⑶ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ 4、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC (E) AB∥CD, ∠A=∠C D B D A C （两组对边分别平行） （两组对边分别相等） （一组对边平行且相等） （两组对角分别相等） A B D C 大显身手 D A B C E F 证法1： 四边形ABCD是平行四边形 AD ∥ BC且AD =BC EAD= FCB AE=CF EAD= FCB AD=BC AED ≌ CFB(SAS) DE=BF 四边形BFDE是平行四边形 在 AED和 CFB中 同理可证：BE=DF 1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 大显身手 D O A B C E F 证法2：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 2.已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF. D F E C B A 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC (平行四边形的定义) AD=BC(平行四边形的对边分别相等)， ∵E,F分别是AD,BC的中点， ∴ED=BF,即ED BF. ∥ ﹦ ∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。 ∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。 说一说： 1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法 2.本节课所学的解决问题的思路是: (2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。 (1)解决一个数学问题，常要通过“动手实践”----“ 猜想”----“验证猜想(证明)”-----“得出结论” * * * * * 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 张 金 中 学 18.1.2 平行四边形的判定（1） 边 平行四边形的对边平行且相等 角 对角线 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质： B D A C O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB CD，AD BC ∥ ﹦ ∥ ﹦ 平行四边形的对角相等，邻角互补 ∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= … ∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形两组对角分别相等 平行四边形对角线互相平分 逆命题： 思考：这些逆命题是不是真命题呢？ 两组对边分别相等的四边形 是 两组对角分别相等的四边形 是 对角线互相平分的四边形 是 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做