多项式与多项式的相乘.pptVIP

* 多项式乘以多项式 某 某 某某学院 一 知识回顾 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 p（a+b+c）=pa+pb+pc 二 新课导入 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a，宽p的长方形绿地，加长了b，加宽了q。你能用几种方法计算扩大后绿地的面积？（单位：米） a b p q 扩大后的绿地可以看成长为（a+b），宽为（p+q）的长方形，所以绿地的面积为： （a+b）（p+q） 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以绿地面积为： ap+aq+bp+bq 因此可得出： （a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法。 计算（a+b）（p+q），可以先把其中的一个多项式，如p+q，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得： （a+b）（p+q） =a（p+q）+b （p+q） 再利用单项式与多项式相乘的法则，得： a（p+q）+b （p+q）= ap+aq+bp+bq 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 小技巧：把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题。 三 课堂例题 （1）（3x+1）（x+2） （2）（x-8y）（x-y） （3）（x+y）（x2-xy+y2） 四 课堂练习 （1）（2x+1）（x+3） （2）（m+2n）（3n-m） （3）（a-1）（a-1） （4）（a+3b）（a-3b） （5）（2-1）（x-4） （6）（x2+2x+3）（2x-5） （7）（x+2）（x+3） （8）（x-4）（x+1） （9）（y+4）（y-2） （10）（y-5）（y-3） 五 课堂小结 1.多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。 2.运用法则时，要有序的逐项相乘，做到不重不漏。 3.在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要简化。 六 作业 课后习题 配套练习册 谢谢欣赏！ *