多项式乘法与乘法公式教案.docVIP

姓 名 吕力 学生姓名 上课时间 辅导科目 数学 年级 七 课时 教材版本 苏科 课题名称 多项式乘法与乘法公式 教学重点 公式的记忆与运用 教学难点 运用公式计算 教 学 及 辅 导 过 程 一、多项式乘法 教学目标： 知识与技能 1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。 2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法 1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想； 2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力； 情感、态度与价值观 体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。 教学重点：多项式的乘法法则及其应用。 教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。 教学方法：小组合作，自主学习 教学过程： 课前练习 师：前面我们学习了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样？ 计算： 生：交流答案 师：同学们看这道题怎样做？（多媒体展示）他和我们以前所学的有何不同？ 生：现在是多项式乘多项式 师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！ 学习目标（多媒体） 师：看到这个课题你想学习哪些知识呢？ 生：交流 师：（多媒体呈现） 1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则 2、熟练的运用法则进行运算 三、探求新知 问题助学一： 动手做一做：利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（多媒体） (学生活动)小组内展评作品，推选出最优秀的同学的作品给全班学生展示。 你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？ 生1：(m+n)(a+b) 生2：ma+mb+na+nb 生3：(m+n)a+(m+n)b (m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb 问题助学二： (多媒体) 1、你能试着说说(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 怎么来的吗？ 2、进一步完成m(n+a) + b(n+a) 的计算，并说说你的依据 引导学生把其中一个因式看作一个整体，再利用乘法分配律来理解与相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则。 四、诊断指导 归纳、小结多项式乘法法则 (1)文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （2）用字母表示 法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发讲解，让学生明白两个“每一项”的含义。 五、点拨提升 第一关：(1)(1?x)(0.6?x) (2)(2x + y)(x?y) 设计意图：第一关，目的加强对公式的熟练运用，采用小组合作学习，即先自己动手做一做，再小组讨论兵教兵。最后一起交流小组学习的收获和应该注意的问题。随后在课本随堂练习中做了两道题来检测学生小组学习的情况。 第二关：（1）（a+3）·（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)； 设计意图：第二关，题目的设置难度稍微加深，并设置了选做题（多媒体）。 第三关：（1）（2） 2、 3、 4、 选作题： 已知的值. 二、乘法公式 一、教学目标： 1、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算 2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释 3、经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。 二、教学过程： 怎样计算右图的面积？它有哪些表示方法？ 如果把右图看成一个大正方形，它的面积为 如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为 则易得 怎样计算右图中阴影部分的面积？它有哪些表示方法？[来源:学#科#网Z#X#X#K] 通过计算面积你能得到什么结论 上面得到的两个结论中的a、b取任意数，结论还成立吗？[来源:学。科。网] 这两个公式： （a＋b）2=a2＋2ab+b2 （a - b）2=a2 - 2ab+b2 我们称为 完全平方公式。 注：你能说出这两个公式的特点吗？