第十九届非物理类专业大学生物理竞赛试题及答案.pptVIP

* 第十九届非物理类专业大学生物理竞赛试题解 一、填空题（13小题，每小题2分，共52分） 1、质量分别为m1、m2的两物块与劲度系数为k的弹簧构成的系统如图示，物块与地面光滑接触，右侧水平外力使弹簧压缩量为l，物块静止，将右侧水平外力撤去后，系统质心C可获得的最大加速度值为________，可获得的最大速度值为_________。 解： 在图（a）中，F和N为系统所受的外力，f和-f为系统所受的内力，由题设条件知， 在图（b）中，因系统的各部分皆未来得及改变位置，故仍有N=kl，由系统质心运动定理知 （第一空） 从图（b）到图（c）,N虽在变但始终未做功，故系统的机械能守恒，即 由质心的速度定义知 （第二空） 2.如图所示，长l、质量m的均匀细杆OP，可绕着过O端的光滑水平固定轴在竖直平面内自由摆动。细杆相对此转轴的转动惯量为_________，当最大摆角θ0较小时，摆动周期为_________。 解： OP对轴O的转动惯量为 。 （第一空） OP受的外力矩为 ， 由转动定律知 因 故有 （第二空） 3.两个实验者A和B各自携带频率同为1000Hz的声源，声波在空气中的穿播速度为340m/s，设A静止，B以20m/s的速率朝着A运动，则A除了能收到频率为1000Hz的声波外，还能接收到的频率为______Hz的声波；B除了能收到频率为1000Hz的声波外，还能接收到的频率为_______Hz的声波。 解： 以u表示声波在空气中的传播速度，以v表示B相对于空气的速度。以A为接收器，以B为声源时，有 （第一空） 以B为接收器，以A为声源时，有 (第二空） 4.理想流体的伯努利方程是_________,水平放置的柱形桶中盛有高度为H，顶部开口，桶的侧面底部有一小孔，水在小孔中的流速v=_____________. 解： 理想流体的伯努利方程是 （第一空 ） 将伯努利方程用于同一流线上的A、B点得 （式中p0为大气压强） （第二空） 5.热力学第二定律的开尔文表述为__________________。 热力学第二定律的克劳修斯表述为_____________________。 解：热力学第二定律的开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。 （第一空） 热力学第二定律的克劳修斯表述为：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。 （第二空） 6.热力学系统处于某一宏观态时，将它的熵记为S该宏观态包含的微观态个数记为W，玻尔兹曼假设两者之间的关系为_______.一个系统从平衡态A经绝热过程到达平衡态B，状态A的熵SA，与状态B的熵SB之间的大小关系必为__________. 解：玻尔兹曼假设S与W的关系为 （第一空） 将克劳修斯等式与不等式用于可逆绝热过程与不可逆绝热过程得 （第二空） 7.如图所示，电量为q的实验电荷在电量为Q的静止点电荷周围电场中，沿半径R的四分之三圆轨道由A点移动到B点的全过程中，电场力做功为__________，从B再移动到无穷远处的全过程中，电场力做功为__________. 解：如下图所示：在q沿圆形轨道从A点移动到B点的全过程中，q受的电力qE始终与路径垂直，故电力做功为零。（第一空） 在q从B点再移动到无穷远处的全过程中， q受的电力qE始终与位移dr同向，故电力做功为 （第二空） 8.据稳恒电流磁场的毕奥—萨伐尔定律dB=_________，最终可以求得右图三个相互正交的圆环电流公共中心处的磁感应强度大小为B=___________。 解： 毕奥—萨伐尔定律为 （第一空） 将毕奥—萨伐尔定律用于图（a）中圆电流的圆心O得 将图（b）中的 、 、 、相加便是中心O处磁感应强度B，其大小为 （第二空） 9.直流电路如图示，各支路电流方向已在图中设定，据此，节点电流方程为_________。左侧小回路电压方程为________。 解： 将基尔霍夫第一公式用于节点得 （第一空） 将基尔霍夫第二公式用于左侧小回路得 （第二空） 10.用钠黄光（λ=58