在数据分析中发展数学素养.pptVIP

* * 思维变革：更多、更杂、更好 * 发展历程—— 课改前 统计初步知识 2011年 数据分析观念 课改后 统计与概率 实验稿 统计观念 * 从“统计观念”到“数据分析观念” 一 数据分析观念的内涵 二 培养数据分析观念的策略 三 * 数感 空间观念 推理能力 应用意识 符号意识 数据分析观念 几何直观 运算能力 模型思想 创新意识 一、从“统计观念”到“数据分析观念” * 一、从“统计观念”到“数据分析观念” 统计观念—— 统计思考 统计过程 统计结果 数据分析观念—— 过程性 方法性 体验性 * 一、从“统计观念”到“数据分析观念” 统计观念——能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 * 变化之处—— 将“决策”降低为“作出判断” 淡化“质疑”，强调“合适” 新增“体验随机性” 强调“数据分析是统计的核心” 一、从“统计观念”到“数据分析观念” * 二、“数据分析观念”的内涵 了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 体会数据中蕴涵着信息 1 选择合适的方法 2 通过数据分析体验随机性 3 二、“数据分析观念”的内涵 * 体会数据中蕴涵着信息 1 数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。 ——史宁中 * 第一学段： ◆经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。 ◆能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。 体会数据中蕴涵着信息 1 第二学段： ◆经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 ◆进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 * 体会数据中蕴涵着信息 1 ◆举例： 新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。 ——2011版课标附录之例18 * 2 选择合适的方法 ◆收集数据的方法 数据的来源有两种：一种是现成的数据；另一种是需要自己收集的数据。 ◆整理、描述与分析数据的方法 第一学段：分类 第二学段：统计图（条形、折线、扇形） 平均数 * 2 选择合适的方法 ◆举例： 分别选择三个不同的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。 ——2011版课标附录之例17 * 2 选择合适的方法 统计方法的选择是不唯一的。 统计学对结果的判断标准没有“对”“错”之分，只有“好”“坏”之别。 ——史宁中 * 3 通过数据分析体验随机性 自统计与概率成为小学数学课程内容的学习领域之一以来，有关统计的内容一直处于与随机性无关的状态。似乎只有在教学“可能性”时，才涉及随机现象。 ——曹培英 * 3 通过数据分析体验随机性 数据随机性的两层含义： ◆对于同样的事情每次收集到的数据可能不同； ◆只要有足够的数据就可能从中发现规律。 * 3 通过数据分析体验随机性 第一学段：不学习概率 第二学段：随机现象发生的可能 第三学段：事件的概率 * 3 通过数据分析体验随机性 ◆举例： 上学时间。让学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需要的时间，并从这些数据中发现有用的信息。 ——2011版课标附录之例22 * 3 通过数据分析体验随机性 习惯于从统计规律看问题的人，在思想上不拘执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。 ——陈希孺 灵活选择统计方法 2 三、培养数据分析观念的策略 合理设计统计方案 4 恰当运用统计结果 3 完整经历统计过程 1 数据分析的过程： 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 数据分析可分为： 描述性统计分析（第一、二学段）