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第十七章 反比例函数 17.1.1反比例函数的意义 一、课前预习： 1.①我们已经学习过的函数有 。 ②下列关系式，是一次函数的有 。是正比例函数的有 。 A.y＝2x-1 B.y＝C.y＝x-2x+1 D.y＝ E.v＝ F.xy＝123 2.用函数式表示下列变量间的对应关系： ①甲、乙两地全程为1463㎞,某列车的平均速度v（单位：㎞∕h）与列车运行时间t（单位：h）的变化而变化。 ②一个长方形草坪的面积为1200㎡，草坪的长y（单位：m）随宽x(单位：m)的变化而变化。 ③小红有100元钱，她买的练习本数量m（单位：个）随单价n（单位：元）的变化而变化。 3.一般地，形如 （其中 是常数， ≠0）的函数，称为反比例函数。其中 是自变量, 自变量 x的取值范围是 。 4.下列关系式中y是x的反比例函数的有 ①y＝4x ②y＝ ③xy＝123 ④y＝－ ⑤y＝ ⑥y＝2x 5.若函数y＝3x是反比例函数，则m＝ 二、导学交流： 知识点一：反比例函数的概念 6.下列说法错误的是（ ） A.式子xy＝－1表示y是x的反比例函数，也可表示x是y的反比例函数。 B.函数y＝中，y是x的反比例函数，k＝－。 C.函数y＝10x表示y是x的反比例函数。 D.函数y＝表示y是x的反比例函数。 7.已知函数y＝是反比例函数，则m的值为（ ） A.-3 B.0 C.-3或0 D.2 8.三角形的面积为12,底边长a与其边上的高h之间的关系式为 。 知识点二：利用反比例函数的意义求解相关问题 9.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4， ⑴ 求y与x的函数关系式. ⑵ 求当x=6时,y的值. ⑶ 求当x=9时,y的值。 10.已知y与x-2成反比例函数，当x=3时,y=4. ⑴ 求与x的函数关系式. ⑵ 当x=2时,y的值. 11.已知y与m成反比例，m与x成反比例，试确定y与x之间的函数关系式，并写出表达式。 12.函数y=是反比例函数，求m的值。 13.点(2,-3)在反比例函数y=的图象上， ⑴ 求k的值. ⑵ 点(6,-1)在此图象上吗? 三、随堂检测： 14.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.y= B.y= C.y= - D.y= 15.已知反比例函数y=的图象经过点(-3,-6),则这个反比例函数的解析式是 。 16.⑴ 函数y=中，自变量x的取值范围是 ⑵ 如果函数y=是反比例函数，则k ⑶ 若y=是反比例函数,则m的值为 17.已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=4. ⑴ 写出y与x之间的函数关系式. ⑵ 求x=1.5时,y的值. 四、拓展延伸： 18.已知函数y=(m+2)x ⑴ 当m为何值时是正比例函数. ⑵ 当m为何值时是反比例函数. 17.1.2反比例函数的图象和性质（第一课时） 一、课前预习： 1.画函数图象的三大步骤是 、 、 . 2.画出反比例函数y=和y=的函数图象. 3.由上面的2题可知:比较反比例函数y=与y=－的图象可知：反比例函数的图象是由位于两个象限内的两条越来越接近于坐标轴的曲线组成.反比例函数的图象是 。 4.在同一直角坐标系内,反比例函数y=与y=－的图象关于 对称, 也关于 对称. 5.作反比例函数图象时应注意的问题： ①列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; ②描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; ③连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； 二、导学交流： 知识点：反比例函数的图象 6.分别画出反比例函数 和 的函数图象。 ①列表; x ②描点； ③连线 7.总结反比例函数的图象和性质： ①.反比例函数的图象的形状是 . ②.图象性质见下表： K0 K0 大致图象 性质 8.函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 9. 函