2014-2015学年江苏省扬州市高一(下)期末数学试卷.docVIP

2014-2015学年江苏省扬州市高一（下）期末数学试卷 　 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．（5分）（2015春?扬州期末）直线x﹣y+1=0的倾斜角是　　　　　　． 2．（5分）（2015春?扬州期末）不等式的解集是　　　　　　． 3．（5分）（2015春?扬州期末）经过点（﹣2，1），且与直线2x﹣3y+5=0平行的直线方程是　　　　　　． 4．（5分）（2015春?扬州期末）已知数列{an}是等差数列，且a2+a5+a8=15，则S9=　　　　　　． 5．（5分）（2015春?扬州期末）直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为　　　　　　． 6．（5分）（2015春?扬州期末）=　　　　　　． 7．（5分）（2015春?扬州期末）在约束条件下，目标函数z=x+2y的最大值为　　　　　　． 8．（5分）（2015春?扬州期末）已知a∈R，直线l：（a﹣1）x+ay+3=0，则直线l经过的定点的坐标为　　　　　　． 9．（5分）（2015春?扬州期末）在△ABC中，已知a=，b=4，A=30°，则△ABC的面积为　　　　　　． 10．（5分）（2015春?扬州期末）等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=2014，﹣=﹣2，则S2015的值为　　　　　　． 11．（5分）（2015春?扬州期末）△ABC三内角为A，B，C，若关于x的方程x2﹣xcosAcosB﹣cos2=0有一根为1，则△ABC的形状是　　　　　　． 12．（5分）（2015春?扬州期末）在R上定义运算?：x?y=x（1﹣y），若不等式：（x﹣a）?（x+a）＜2对实数x∈[1，2]恒成立，则a的范围为　　　　　　． 13．（5分）（2015春?扬州期末）已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．若对一切n∈N*，=bn总成立，则d+q=　　　　　　． 14．（5分）（2015春?扬州期末）若△ABC的内角A，B满足=2cos（A+B），则当B取最大值时，角C大小为　　　　　　． 　 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（14分）（2013?芙蓉区校级模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC 1）求角C大小； （2）求sinA﹣cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小． 16．（14分）（2015春?扬州期末）等比数列{an}中，S3=7，S6=63． （1）求an； （2）记数列{Sn}的前n项和为Tn，求Tn． 17．（15分）（2015春?扬州期末）在△ABC中，∠C的平分线所在直线l的方程为y=2x，若点A（﹣4，2），B（3，1）． （1）求点A关于直线l的对称点D的坐标； （2）求AC边上的高所在的直线方程； （3）求△ABC的面积． 18．（15分）（2015春?扬州期末）国营二三八厂打算在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2010年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍，（产品成本包括固定投入和再投入两部分）． （1）将该厂家2010年该厂产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数； （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家所获利润最大？ 19．（16分）（2015春?扬州期末）在平面直角坐标系中，圆O：x2+y2=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0）与圆O交于B，C两点． （1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当线段DE长最小时，求直线l的方程； （2）设P是圆O上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，问OM?ON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 20．（16分）（2015春?扬州期末）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，λSn=anan+1+1，其中λ为常数． （1）证明：数列{a2n﹣1}是等差数列； （2）是否存在实数λ，使得{an}为等差数列，并说明理由； （3）若{an}为等差数列，令bn=（﹣1）n﹣1，求数列bn的前n项和Tn． 　  2014-2015学年江苏省扬州市高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．（5分）（2015春?扬州期末）直