2014-2015年高一年级必修五模块考试数学试题.docVIP

湖南师大附中高一年级必修五模块结业考试 数 学 试 题 时量 120分钟 总分100+50分 命题：高一数学备课组 审题：高一数学备课组 必考Ⅰ部分（满分100分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合，，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 2、在三角形ABC中，若，则三角形ABC为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】由得,则角B为直角或钝角 3、已知数列，且，则数列前100项的和等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4、不可以作为数列：，的通项公式的是（ ) A. B. C. D. 【答案】C 函数的定义域为（ ） B. C. D. 【答案】B 6、在△ABC中，若，则该三角形一定是 (　 　) A．等腰三角形但不是直角三角形 B．直角三角形但不是等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【答案】因为于是有：，故三角形为等腰三角形或直角三角形，选D 7、已知等差数列满足，，则(　　) A．2 014　　 B．2 015 C． D． 【答案】C 设等差数列的公差为，则由已知条件可得， 解得所以数列的通项公式为， 故，答案：C 8、已知△ABC的面积为，AC＝2，∠BAC＝60°，则BC=(　　) A． B． C． D． 【解析】由已知得，由余弦定理得 9、某农户计划种植A和B两种蔬菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植A和B的产量、成本和售价如下表： ? 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 A 4吨 1.2万元 0.55万元 B 6吨 0.9万元 0.3万元 为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么A和B的种植面积(单位：亩)分别为 (　　) A．50,0 B．30,20 C．20,30 D．0,50 【解析】设种植A蔬菜亩，B蔬菜亩，则由题意可知 求目标函数z＝x＋0.9y的最大值，根据题意画可行域如图所示． 当目标函数线l向右平移，移至点A(30,20)处时，目标函数取得最大值，即当黄瓜种植30亩，韭菜种植20亩时，种植总利润最大．故选B. 10、下列说法错误的是（ ） 等比数列可以是递增、递减、摆动、常数数列 B.等差数列不可能是摆动数列 C.既是等差数列又是等比数列的数列有且只有一个 D.数列通项公式可能不止一个 【答案】C 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 11、在等比数列中，，则公比为 . 【答案】4或-4 12、已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最大值为 . 【答案】 【解析】由已知在点（2,1)处取得最小值，则， 由基本不等式有： 也可以消元化为关于的二次函数求解 13、若△的内角满足,则I）求的通项公式； （II）求数列的前项和. 【解析】（1）解方程得两根分别为2,3，................................1分 又数列为递增数列，则，..................................2分 设公差为，则.....................................3分 所以：................................6分 （2）设数列的前项和为 则....................① 有....................②.................8分 ①-②得：，....................10分 所以：.............................12分 16（满分12分）中，角A，B，C所对的边分别为. 已知. （Ｉ）求的值； （II）求的面积. 【解析】 必考Ⅱ部分（满分50分） 17（满分5分）等差数列{an}中，是它的前n项之和，且，，则下列说法中： ①此数列的公差； ②一定小于； ③是各项中