12.2三角全等的判定（第4课时）.docVIP

备课人 孔东艳 课型 新授 时间 课题 12.2 三角形全等的判定 （第4课时） 教学目标 学习目标： 　1．探索并理解“HL”判定方法． 　2．会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等． 教学重难点 学习重点： 理解并运用“HL”判定方法． 板书设计 例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD． 证明：∵　AC⊥BC，BD⊥AD， ∴　∠C 和∠D 都是直角． 在Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， AB =BA， AC =BD， ∴　Rt△ABC ≌ Rt△BAD（HL）． ∴　BC =AD（全等三角形对应边相等）． 教学反思 教 学 设 计 二次备课 一、创设情境引出“HL”判定方法 问题1　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？ （1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？ (2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？ 二、实验操作探索“HL”判定方法 问题2　任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？ 画法： （1） 画∠MC＇N =90°； （2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC； （3） 以B＇为圆心，AB为半径画弧，交射线C＇ N于点A＇； （4）连接A＇B＇． 现象：两个直角三角形能重合． 说明：这两个直角三角形全等． 三、归纳概括“HL”判定方法 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）． 几何语言： ∵　在Rt△ABC 和 Rt△A＇B＇C＇中， 　 AB =A＇B＇， BC =B＇C＇， ∴　Rt△ABC ≌ Rt△A＇B＇C＇（HL） ． 四、“HL”判定方法的运用 例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD． 证明：∵　AC⊥BC，BD⊥AD， ∴　∠C 和∠D 都是直角． 在Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， AB =BA， AC =BD， ∴　Rt△ABC ≌ Rt△BAD（HL）． ∴　BC =AD（全等三角形对应边相等）． A A B C D 变式1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC ≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）． 例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么？ 五、课堂练习 练习1　如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 D，E 两地．DA⊥AB，EB⊥AB． D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？ DA D A B C E 练习2　如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE =BF．求证：AE =DF． ABC A B C D E F （1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学 的四种判定方法有什么不同？ （2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？ 七、布置作业