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RS码及其编译码算法
RS GF(q) - Reed-Solomon Code RS )RS BCH BCH RS BCH Reed Solomon 1960 RS RS RS BCH RS 2.1 (Galoias ) ( Galoias ) q GF(q) q {0,1, 2, , q −1}q q GF(q) Galoias 1 GF(q) ne 0 n e 2 q m m 1,2,… GF(q) m GF(q ) GF(q ) GF(qm ) GF(q) α GF(q) n α n α q −1α 1 GF(q) 0 x q−1 −1 0 2 q (x −a)q xq =−aq a 3 GF(q) q −1 j j 0,1, ,q =−2 2.2 GF(q) n f (x ) f x n =+f x n−1 ++f x +f , n n−1 1 0 (2.1) f i ∈GF (p ) i 0,1, 2, …,n 4 f (x ), g (x ) GF(q) q(x) r (x) f (x ) q (x )g (x ) =+r (x ) 0 ≤∂r (x ) ∂g (x ) or r (x ) 0 (2.2) 3 f (x )
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