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自动控制原理与应用第七课时
工程控制理论教案 教案 1、课次：7 2、授课方式：理论课 3、课时安排：2课时 4、授课题目：第三章 控制系统的时域分析 3.1线性定常系统的时域响应 5、教学目的：了解系统时域响应的含义，理解系统时域响应的两个构成部分 6、教学重点及难点：稳态响应、瞬态响应的特点 7、方法及手段：举例讲解 8、教学基本内容： 3.1线性定常系统的时域响应 一、时域响应 设微分方程为： a0dnc(t)/dtn+…….+anct=b0dmr(t)/dtm+….+bmr(t) 其中：c(t)——输出信号 r(t)——输入信号 系统在输入信号r(t)的作用下，输出c(t)随时间变化的规律，即微分方程的解，就是系统的时域响应 由线性微分方程理论可知，方程的解有两部分组成，即： c(t)= c1(t)+ c2(t) 式中：c1(t)—齐次微分方程的通解 c2(t)—非齐次微分方程的一个特解 二、例题 已知系统的微分方程为d2c(t)/dt2+3 dc(t)/dt+2 c(t)=5 r(t)，输入量r(t)=1（t），求系统的输出响应 解：由微分方程直接求取系统的拉斯变换，得传递函数为：G(S)= 由C(S)=R(S)G(S)= 得：C(t)=2.5-5e-t+2.5e-2t 其中，前一部分为稳态响应，后一部分为瞬态响应 三、结论 1、系统的时域响应由稳态响应和瞬态响应两部分组成，它们共同组成系统的零状态 2、系统的稳态响应取决于输入信号和系统的结构，系统的瞬态响应取决于系统的闭环极点类型 9、小结：1）什么是系统的时域响应 2）系统时域响应的求解方法 3）系统时域响应的特点 10.作业：理解时域响应的特点，掌握系统时域响应的求解方法
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