第一问层次.docVIP

（二）层次分析模型 （1）建立递阶层次结构 层次分析法首先把决策问题层次化，所谓层次化就是根据问题的性质以及要达到的目标，把稳分解成不同的组成因素，并按各因素之间的隶属度关系和关联程度分组，形成一个不相交的层次最高层为目标层，其次是准则层，最后一层由各方案组成。 （2）表示 与相比较，对A 而言的相对重要性数值，的取值采用等差数列记分法。 表3 比较判断矩阵计算表 判断矩阵满足如下性质：=1/0，=1。根据同样的方法可得出子准则-的判断矩阵，其中等的数值由专家评定，若干专家评价值的平均值即为相应判断矩阵的具体数据。 表4 层次分析比较标度和涵义 标度 涵义理解 1 与 的影响相同 对于同一问题两个要素贡献相同 3 比的影响稍强 一个要素比另一要素贡献稍大一些 5 比 的影响强 一个要素比另一要素贡献大一些 7 比 的影响明显地强 一个要素比另一要素贡献明显地大 9 比 的影响绝对地强 一个要素比另一要素贡献绝对地大 2、4、6、8 与 的影响之比在上述两个相邻等级之间 作为上述相邻判断的插值 1、1/2、…、1/9 与 的影响之比 为上面的互反数 (3) 层次单排序 层次单排序是根据判断矩阵去推算层各因素对层(即层各因素对层及层各因素对层等) 问题的重要性排序。这种排序是以相对数值的大小来表示的。 就对而言的相对重要性数值可用向量表示，采用和积法或方根法来算出。向量表示公式如下: (4)一致性检验 为了评价层次排序的有效性，要对判断矩阵进行一致性检验。这里用随机一致性比率 来评定， 则符合要求。 首先，计算一致性指标，其计算公式如下。 上式中:为判断矩阵的最大特征根； 为判断矩阵的阶数。其次根据判断矩阵的阶数，查出平均随机一致性指标值，如表3 所示。 表5 平均随机一致性指标值表(N为矩阵阶数) N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.9 0.12 1.24 1.32 1.41 1.46 1.49 1.52 其中是子准则层相对于目标层的权重。主要是结合A-B层，B-C层判断矩阵计算出。计算其一致性比例C.R.，其计算公式为： 当时，可以认为比较判断矩阵具有满意的一致性，排序权重可以接受。 ㈠ A 宏观经济 B 1.通货膨胀率 2.财政收入/GDP 3.固定资产投资增长率 4.进出口/GDP 5.GDP增长率 A B1 B2 B3 B4 B5 W1 B1 1 3 1/2 1/2 1/4 0.1617 B2 1/3 1 1/5 1/5 1/7 0.0673 B3 2 5 1 1/3 1/5 0.2182 B4 2 5 3 1 1/5 0.3420 B5 4 7 5 5 1 0.8971 CI=0.0921589 CR=0.0822847 A=[1 3 1/2 1/2 1/4 1/3 1 1/5 1/5 1/7 2 5 1 1/3 1/5 2 5 3 1 1/5 4 7 5 5 1 ]; [D,V]=eig(A) B=[ 0.1617 0.0673 0.2182 0.3420 0.8971 ]; w1=B./sum(B) C=A*w1 D = 0.1617 -0.0411 - 0.0755i -0.0411 + 0.0755i 0.1641 + 0.1596i 0.1641 - 0.1596i 0.0673 -0.0038 - 0.0607i -0.0038 + 0.0607i -0.1159 - 0.0511i -0.1159 + 0.0511i 0.2182 -0.1987 + 0.0692i -0.1987 - 0.0692i 0.1610 - 0.0370i 0.1610 + 0.0370i 0.3420 0.0567 + 0.3300i 0.0567 - 0.3300i -0.3424 + 0.0034i -0.3424 - 0.0034i 0.8971 0.9124 0.9124 0.8871 0.8871 V = 5.3687 0